Question

На концах рычага подвешены грузы m1 и m2, рычаг находится в равновесии. Длина меньшего плеча 3м, большего - 7,2м. Определите m1, если m2= 1000

Answer 1

Воспользовавшись правилом: отношение масс обратно отношению плеч, получаем:

m1 / m2 = L2 /L1     или m1*L1 = m2*L2 

отсюда 

L2 = m1*L1 / m2      (1)

Но, с другой стороны

 L2 = L - L1              (2)

Приравниваем (1) и (2)

m1*L1/m2 = L - L1

L1 = L / (1 + m1/m2)

L2 = L - L1

Answer 2

Для определения массы m1 вам понадобится информация о равновесии системы, а именно о том, какие силы действуют на рычаг и как они сбалансированы.

Поскольку рычаг находится в равновесии, момент силы, создаваемый грузом m1, должен быть равен моменту силы, создаваемой грузом m2:

Момент силы m1 = Момент силы m2 m1 * L1 = m2 * L2

Где L1 - длина меньшего плеча (3 м), L2 - длина большего плеча (7,2 м), m2 - масса груза m2 (1000 кг), а m1 - масса груза m1 (которую мы хотим найти).

Подставляя известные значения:

m1 * 3 = 1000 * 7.2

Теперь решим уравнение относительно m1:

m1 = (1000 * 7.2) / 3 m1 = 2400 кг

Таким образом, масса груза m1 равна 2400 кг.