Question

Точка движется по оси Х по закону: х= 5 +3t -2t² (х- в метрах). На каком расстоянии от начала координат скорость точки будет равна нулю? помогите,пожалуйста !​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x = 5 + 3t - 2t²

____________

x₁ - ?

Скорость - первая производная от координаты:

v = x' = 5 - 4t

Приравняем скорость нулю:

5 - 4t = 0

4t = 5

t = 5/4 = 1,25 c

x₁ = 5 + 3·1,25 - 2(1,25)² ≈  5,6 м

Answer 2

Чтобы найти момент, когда скорость точки будет равна нулю, нам нужно найти такое значение времени t, при котором производная функции x(t) по времени будет равна нулю. Скорость - это производная пути по времени.

Дано: x(t) = 5 + 3t - 2t²

Сначала найдем производную функции x(t) по времени:

v(t) = dx/dt = d/dt (5 + 3t - 2t²) v(t) = 3 - 4t

Теперь нам нужно найти момент времени t, при котором скорость равна нулю:

0 = 3 - 4t

4t = 3

t = 3/4

Таким образом, скорость точки будет равна нулю через 3/4 единицы времени. Теперь нам нужно найти расстояние от начала координат до точки в этот момент времени.

Подставим найденное значение t обратно в уравнение для x(t):

x(t) = 5 + 3t - 2t² x(3/4) = 5 + 3 * (3/4) - 2 * (3/4)² x(3/4) = 5 + 9/4 - 9/16 x(3/4) = 20/4 + 9/4 - 9/16 x(3/4) = (20 + 9 - 9/16) / 4 x(3/4) = (29 - 9/16) / 4 x(3/4) = (464 - 9) / 64 x(3/4) = 455 / 64

Таким образом, расстояние от начала координат до точки, где скорость равна нулю, составляет 455/64 метра.