Question

Предмет высотой 3 сантиметра находит- ся на расстоянии 40 сантиметров от соби- рающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптиче- ская сила линзы составляет 4 диоптрии.

Answer 1

Ответ:

вот думаю видно на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (\mu - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $\mu$ - показатель преломления среды линзы (предполагаем, что это воздух, поэтому $\mu = 1$),
• $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Так как в задаче нет информации о конкретных радиусах кривизны поверхностей, мы не можем найти фокусное расстояние $f$ напрямую. Однако, у нас есть оптическая сила $D$ линзы, измеряемая в диоптриях:

$D = \frac{1}{f}$.

Известно, что $D = 4$ диоптрии, следовательно, можно найти фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{1}{D} = \frac{1}{4}$.

Теперь, используя полученное значение фокусного расстояния $f$, мы можем применить формулу для определения высоты изображения $h'$ при известной высоте предмета $h$:

$\frac{h'}{h} = \frac{f}{u} - 1$,

где:

• $h$ - высота предмета,
• $h'$ - высота изображения,
• $u$ - расстояние от предмета до линзы.

В задаче $h = 3$ см и $u = 40$ см. Подставляя значения:

$\frac{h'}{3} = \frac{\frac{1}{4}}{40} - 1$.

Решая уравнение:

$\frac{h'}{3} = \frac{1}{160} - 1$,

$\frac{h'}{3} = -\frac{159}{160}$,

$h' = -\frac{159}{160} \cdot 3$.

Таким образом, $h' \approx -2.9875$ см.

Итак, высота изображения составляет примерно -2.9875 см. Отрицательное значение говорит о том, что изображение является перевернутым.