Question

СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Три резистори, опори яких r1 = 12 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 10 ом, з'єднані паралельно. Загальна сила струму в ланцюзі I = 0,3 A. Знайти силу струму, що йде через опир r3

Answer 1

Общая проводимость участка цепи:

      1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/12 + 1/4 + 1/10 = (10+30+12)/120 = 13/30

Сопротивление участка цепи:

      R = 30 : 13 = 2 4/13 (Ом)

Напряжение на концах участка цепи:

      U = I·R = 0,3 · 30 : 13 = 9/13 (В)

Сила тока через резистор R₃:

      I₃ = U/R₃ = 9/13 : 10 = 9/130 ≈ 0,07 (A)

Answer 2

Загальна сила струму в ланцюзі, підключеному паралельно, розподіляється між резисторами згідно закону Ома:

$$\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

де $R_{\text{заг}}$ - загальний опір ланцюга, $R_1$, $R_2$, $R_3$ - опори кожного резистора.

Підставимо дані:

$$\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{12\, \text{Ом}} + \frac{1}{4\, \text{Ом}} + \frac{1}{10\, \text{Ом}} = \frac{15 + 60 + 24}{120} = \frac{99}{120}$$

$$R_{\text{заг}} = \frac{120}{99} \approx 1.2121\, \text{Ом}$$

Знаючи загальний опір ланцюга, можемо використати закон Ома $U = I \cdot R$, де $U$ - напруга, $I$ - сила струму, $R$ - опір. Тоді сила струму через резистор $r_3$ може бути знайдена:

$$I_3 = \frac{U}{R_3}$$

Підставимо значення:

$$I_3 = \frac{0.3\, \text{A}}{10\, \text{Ом}} = 0.03\, \text{A} = 30\, \text{мА}$$

Отже, сила струму, яка проходить через резистор $r_3$, дорівнює 30 мА.