Question

Задача 1. Как соотносятся длины плеч рычага, на концах которого уравновешены грузики массой 200 гр и 100 гр?Задача 2.Большая и маленькая гири уравновешены на невесомом рычаге. Отношение плеч рычага 2:3. Масса большой гири 12 кг. Найдите массу меньшей гири.Задача 3.Кирпичи подняли на высоту 6 м при помощи подвижного блока. Какой путь прошел свободный тяговый конец каната?Задача 4.Для поднятия груза на высоту 2 м был использован подвижный блок, при этом к свободному концу веревки рабочий приложил силу 400Н.  Вычислите (не учитывая силу трения) совершенную им работу.Задача 5.Вычислите КПД неподвижного блока, если груз массой 70 кг поднят на высоту 10 м, при этом была приложена сила 900Н.​

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Задача 1: Длины плеч рычага, на концах которого уравновешены грузики массой 200 г и 100 г, обратно пропорциональны массам грузов. Для нахождения соотношения длин плеч можно использовать формулу:

$L_1 / L_2 = m_2 / m_1$,

где $L_1$ и $L_2$ - длины плеч рычага, $m_1$ и $m_2$ - массы грузов.

Подставляя значения масс грузов, получим:

$L_1 / L_2 = 100 \, \text{г} / 200 \, \text{г} = 1/2$.

Таким образом, соотношение длин плеч рычага равно 1:2.

Задача 2: Пусть $m_1$ - масса меньшей гири, $m_2$ - масса большей гири, $L_1$ - длина плеча, к которому прикреплена меньшая гиря, и $L_2$ - длина плеча, к которому прикреплена большая гиря.

Условие задачи гласит, что отношение плеч рычага равно 2:3. Это означает, что $L_1 / L_2 = 2/3$.

Также, условие задачи указывает, что масса большей гири равна 12 кг.

Используя условия задачи и соотношение длин плеч, можно составить следующее уравнение:

$L_1 / L_2 = 2/3$,

$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2$,

$m_1 \cdot 2/3 = 12 \, \text{кг} \cdot 3/2$.

Решая это уравнение, найдем массу меньшей гири:

$m_1 = (12 \, \text{кг} \cdot 3/2) / (2/3) = 9 \, \text{кг}$.

Таким образом, масса меньшей гири равна 9 кг.

Задача 3: При поднятии кирпичей на высоту 6 м при помощи подвижного блока путь, пройденный свободным тяговым концом каната, равен пути, на котором перемещался рабочий конец каната. То есть, путь равен 6 метрам.

Задача 4: Работа, совершенная рабочим при поднятии груза на высоту, равна произведению приложенной силы на перемещение груза. В данной задаче приложенная сила равна 400 Н, а перемещение груза равно 2 м.

Таким образом, работа равна $400 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 800 \, \text{Дж}$.

Задача 5: КПД (коэффициент полезного действия) равен отношению полезной работы к затраченной работе. В данной задаче полезная работа - поднятие груза на высоту, а затраченная работа - произведение приложенной силы на перемещение груза.

Полезная работа равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (9,8 м/с²) и высоту подъема:

Полезная работа = $70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 6860 \, \text{Дж}$.

Затраченная работа равна произведению приложенной силы на перемещение груза:

Затраченная работа = $900 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 9000 \, \text{Дж}$.

Таким образом, КПД равен:

КПД = Полезная работа / Затраченная работа = $6860 \, \text{Дж} / 9000 \, \text{Дж}$ = 0,7622 (или округленно 0,76).