Question

Мячик массой 0.2 кг брошен вверх под углом 30 к горизонту со скоростью 10 м/с. Насколько увеличилась потенциальная энергия мячика в высшей точке подъёма по сравнению с его начальным положением? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для потенциальной энергии, а также высоту, на которую поднялся мячик.

Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения обычно обозначается буквой "g" и равно примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли.

В данной задаче масса мячика равна 0.2 кг, а угол под которым он брошен равен 30 градусам к горизонту. Из этой информации можно найти высоту, на которую поднялся мячик.

Высота = (скорость в вертикальном направлении)² / (2 * ускорение свободного падения * sin²(угол))

Раскроем формулу для высоты:

Высота = (10 м/с * sin(30 градусов))² / (2 * 9.8 м/с² * sin²(30 градусов))

Высота = (5 м/с)² / (2 * 9.8 м/с² * 0.25)

Высота = 25 м²/с² / (4.9 м/с²)

Высота ≈ 5.1 м

Теперь, чтобы найти изменение потенциальной энергии мячика, нужно вычислить разницу между его потенциальной энергией в высшей точке и его начальной потенциальной энергией.

Потенциальная энергия в начальном положении равна 0, так как мячик находится на земле.

Потенциальная энергия в высшей точке = масса * ускорение свободного падения * высота

Потенциальная энергия в высшей точке = 0.2 кг * 9.8 м/с² * 5.1 м

Потенциальная энергия в высшей точке ≈ 9.8 Дж

Таким образом, потенциальная энергия мячика увеличилась на примерно 9.8 Дж в высшей точке подъема по сравнению с его начальным положением.