Question

Сила струму змінюється відповідно до рівняння i = 5 cos 200πt (А).Визначте максимальне значення сили змінного струму, період і частоту його коливань, а також силу струму в момент часу 2,5 с

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Um = 5 A

ω = $\frac{2\pi}{T}$

200π = $\frac{2\pi}{T}$  

100 = 1/T

T = 0,01 c

∨ = 1/T =100 (1/c)

i = 5 cos 200π * 2,5 = 3,3 A

Answer 2

Для визначення максимального значення, періоду, частоти та сили струму в певний момент часу, нам потрібно аналізувати задане рівняння струму: i = 5 cos(200πt) (А).

1. Максимальне значення змінного струму (амплітуда): Максимальне значення амплітуди струму визначається значенням коефіцієнта "5" у рівнянні. Таким чином, максимальне значення струму (амплітуда) дорівнює 5 Ампер.

2. Період і частота коливань: Рівняння струму має вигляд i = 5 cos(200πt), де "200π" вказує на кількість радіан у періоді. Отже, період (T) коливань можна знайти, діливши 2π на це число:

T = 2π / 200π = 1 / 100 секунд (с).

Частоту (f) коливань можна обчислити, використовуючи співвідношення між частотою і періодом: f = 1 / T.

f = 1 / (1 / 100) = 100 Герц (Гц).

3. Сила струму в момент часу 2,5 секунди: Для знаходження сили струму в певний момент часу (t = 2,5 сек) можна підставити це значення в рівняння струму:

i(2.5) = 5 cos(200π * 2.5) = 5 cos(500π) (А).

Тут "500π" вказує на 500 повних коливань, оскільки в одному періоді маємо 200π радіан.

cos(500π) = cos(0) = 1,

Отже, сила струму в момент часу 2,5 секунди дорівнює 5 Ампер.

Отже, ми визначили:

• Максимальне значення змінного струму: 5 Ампер.
• Період коливань: 1 / 100 секунд (або 0,01 секунди).
• Частоту коливань: 100 Герц (або 100 Гц).
• Силу струму в момент часу 2,5 секунди: 5 Ампер.