Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! Человек, рост которого составляет 187 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 168 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,17 м, то его тень станет равна 202 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

196,35 cm

Объяснение:

классная задача

Пусть АС = х

С1С2 = 0,17 м = 1,7 см

А1С1 = А2С2 = 187 см

С1В1 = 168 см

С2В2 = 202 см

Уравнения для решения получаем из равенства тангенсов соответствующих подобных треугольников

1) АС/CB1 = A1C1/C1B1

2) АС/CB2 =  A2C2/C2B2

обозначим СС1 = у

Составим систему уравнений, подставив извесные величины

$\left \{ {{\frac{x}{y+168} =\frac{187}{168} } \atop {{{\frac{x}{y+1,7+202} =\frac{187}{202} }} \right.$

из системы находим х, исключая переменную у

$\left \{ {{168x=187(y+168)} \atop {202x=187(y+202+1,7)}} \right.$

$(202-168)x=0 + 187(202+1,7 - 168)$

$34x=187*34+187*1,7$

имеем х=196,35 см

не так уж и высоко был тот фонарь

можно и у посчитать

у = 8,4 см

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря как $h$ (в сантиметрах). По данной информации у нас есть два треугольника подобных друг другу: первый - это треугольник, образованный человеком, его тенью под первоначальными условиями, и расстоянием от фонаря до человека, а второй - это треугольник, образованный человеком, его тенью после того как он отошёл на 0,17 метра от фонаря, и расстоянием от фонаря до человека.

Из первого треугольника мы можем записать отношение высоты фонаря к длине его тени:

$\frac{h}{168} = \frac{h + 0.17}{202}$

Теперь мы можем решить это уравнение для $h$:

1. Умножим обе стороны уравнения на 202: $202h = 168h + 35.34$

2. Выразим $h$: $34h = 35.34$

3. Разделим обе стороны на 34: $h = 1.04$

Итак, высота фонаря над землёй составляет приблизительно 1.04 метра (или 104 см).