Question

Перед двояковогнутой линзой поставили предмет высотой 10 см на ровно между фокусом и двойным фокусом. Определи высоту изображения.​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи вам потребуется знание о свойствах двояковогнутых линз и их фокусных расстояний. Давайте разберемся:

У двояковогнутой линзы есть два фокусных расстояния: фокусное расстояние до главного фокуса (F1) и фокусное расстояние до второго фокуса (F2), который также называется двойным фокусом.

Поскольку предмет находится ровно между фокусом и двойным фокусом, расположение предмета будет между линзой и её фокусами. Это обозначает, что предмет находится в области, где линза формирует увеличенное и виртуальное изображение. Таким образом, изображение будет правильным, вверх ногами и больше, чем предмет.

Для определения высоты изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (отрицательное, так как предмет находится слева от линзы),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное, так как изображение находится справа от линзы).

Так как предмет расположен между фокусом и двойным фокусом, предметное расстояние $d_o$ отрицательно и равно разности между фокусным расстоянием $F2$ и расстоянием до предмета:

$d_o = F2 - 10\,см$

Теперь, зная $d_o$ и $f$, можно найти $d_i$ и, следовательно, высоту изображения $h_i$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{F2 - 10\,см} + \frac{1}{d_i}$

Решив это уравнение относительно $d_i$, вы сможете найти расстояние до изображения $d_i$. Затем, используя подобие треугольников между предметом и его изображением, а также высоты предмета и изображения, вы сможете определить высоту изображения $h_i$.