Question

Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=7 кг, m2=169 кг и m3=11 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?

Answer 1

Відповідь:

Одно деление рычага примем за УСЛОВНУЮ единицу.

Составляем уравнение рычага после сокращения на g получаем:

m₁*3+m₂*1 = m₃*5+m₄*9

7*3+169*1=11*5+m₄*9

m₄*9 = 135

m₄ = 135/9 = 15 кг

Answer 2

Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил на обеих сторонах должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

На одной стороне рычага есть два противовеса с массами m1 = 7 кг и m2 = 169 кг, а на другой стороне - противовес m4. Обозначим расстояние от оси вращения до противовеса m1 как d1, до противовеса m2 как d2 и до противовеса m4 как d4.

Момент силы на одной стороне рычага: Момент1 = сила1 * расстояние1 = m1 * g * d1, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2).

Момент силы на другой стороне рычага: Момент2 = сила2 * расстояние2 = (m2 + m4) * g * d2.

Так как рычаг находится в равновесии, Момент1 должен быть равен Моменту2: Момент1 = Момент2, m1 * g * d1 = (m2 + m4) * g * d2.

Масса противовеса m4 можно найти, переупорядочив уравнение: m4 = (m1 * d1 - m2 * d2) / d2.

Вставляя значения m1 = 7 кг, m2 = 169 кг, d1 и d2 (расстояния от оси вращения до каждого противовеса), можно вычислить массу противовеса m4.