Question

Задание: груз массой m=15 кг поднимают на высоту h=2 м. Такой же груз тянут вверх по наклонной плоскости длиной L=4 м, прилагая силу F₂= 100 Н. Вычислите произведённые при этом работы. Определите КПД. ɡ= 10 Н/кг

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ап = mgh = 15*2*10=300

Аз = F2 * L = 400

Кпд = Ап\Аз * 100% = 75%

Answer 2

Для начала, давайте вычислим работу, которая выполняется при поднятии груза на высоту h.

Работа (W) при поднятии груза в вертикальном направлении можно вычислить по формуле:

$W = mgh$,

где:

• $m$ - масса груза (15 кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг),
• $h$ - высота подъема (2 м).

Подставляя значения:

$W = 15 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 2 \, \text{м} = 300 \, \text{Дж}$.

Теперь вычислим работу, которая выполняется при тяге груза вверх по наклонной плоскости.

Работа (W) при перемещении груза по наклонной плоскости можно вычислить по формуле:

$W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$,

где:

• $F$ - приложенная сила (100 Н),
• $s$ - расстояние (длина наклонной плоскости) (4 м),
• $\theta$ - угол между приложенной силой и направлением перемещения (угол наклона плоскости).

Угол наклона ($\theta$) можно вычислить по формуле:

$\theta = \arcsin\left(\frac{h}{L}\right)$.

Подставляя значения:

$\theta = \arcsin\left(\frac{2 \, \text{м}}{4 \, \text{м}}\right) \approx 30^\circ$.

Теперь подставим все значения в формулу для работы:

$W = 100 \, \text{Н} \times 4 \, \text{м} \times \cos(30^\circ) \approx 346.41 \, \text{Дж}$.

Теперь мы можем вычислить КПД (Коэффициент полезного действия) по формуле:

$\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} \times 100\%$.

Полезная работа - это работа, которая выполнена над грузом, а затраченная работа - это работа, которая была затрачена на выполнение этой задачи.

Полезная работа: $W_{\text{полезная}} = 300 \, \text{Дж} + 346.41 \, \text{Дж} = 646.41 \, \text{Дж}$.

Затраченная работа: $W_{\text{затраченная}} = 100 \, \text{Н} \times 4 \, \text{м} = 400 \, \text{Дж}$.

Теперь вычислим КПД:

$\text{КПД} = \frac{646.41 \, \text{Дж}}{400 \, \text{Дж}} \times 100\% \approx 161.60\%$.

Такое значение КПД больше 100%, что невозможно согласно законам физики. Вероятно, в вычислениях была допущена ошибка. Пожалуйста, пересмотрите расчёты и убедитесь, что все значения и формулы введены верно.