Question

4. (1,5 б) Плечі важеля дорівнюють 25 см і 75 см. Менша із двох вертикальних сил, що діють на важіль, дорівнює 60 Н. Чому дорівнює друга сила, якщо важіль перебуває в рівновазі? Срочноооо 40 баллов

Answer 1

Сили, що діють на важіль, обернено пропорційні плечам цих сил, якщо важіль перебуває в рівновазі.

F₁=60н,  L₁=25см;  L₂=75cм; F₂=?

F₁/F₂=L₂/L₁⇒F₂=F₁*L₁/L₂=60*25/75=20/н/

Answer 2

Давайте спростимо задачу. Вам дано:

1. Довжина меншого плеча важеля: 25 см (0.25 м)
2. Довжина більшого плеча важеля: 75 см (0.75 м)
3. Вертикальна сила, що діє на менше плече: 60 Н

Завдання полягає в тому, щоб знайти вертикальну силу, що діє на більше плече важеля, якщо важіль перебуває в рівновазі.

Важливо зрозуміти, що для досягнення рівноваги важеля, момент сил, діючих на обидва плечі важеля, повинен бути рівний нулю.

Момент сили відносно певної точки розраховується за формулою: $\text{Момент сили} = \text{Сила} \times \text{Довжина плеча}$

Отже, момент сил, діючих на менше і більше плечі важеля, повинен бути однаковий для досягнення рівноваги: $\text{Момент сили на меншому плечі} = \text{Момент сили на більшому плечі}$

За умовами задачі, ми знаємо силу на меншому плечі (60 Н) і довжини плечей (0.25 м і 0.75 м). Нехай $F_{\text{більше}}$ - це вертикальна сила, що діє на більше плече важеля.

Момент сили на меншому плечі: $\text{Момент на меншому плечі} = F_{\text{менше}} \times \text{Довжина меншого плеча} = 60 \, \text{Н} \times 0.25 \, \text{м}$

Момент сили на більшому плечі: $\text{Момент на більшому плечі} = F_{\text{більше}} \times \text{Довжина більшого плеча} = F_{\text{більше}} \times 0.75 \, \text{м}$

Встановимо рівність моментів для досягнення рівноваги: $60 \, \text{Н} \times 0.25 \, \text{м} = F_{\text{більше}} \times 0.75 \, \text{м}$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно $F_{\text{більше}}$: $F_{\text{більше}} = \frac{60 \, \text{Н} \times 0.25 \, \text{м}}{0.75 \, \text{м}}$

$F_{\text{більше}} = 20 \, \text{Н}$

Отже, друга вертикальна сила, яка діє на більше плече важеля, дорівнює 20 Н.