Question

Побудуй трикутник АВС , якщо А( -1; -1), В(-5; -1), С(-1; -5). Побудуй трикутник NMK, отриманий при повороті трикутника АВС навколо початку координат на кут 180 градусів; 2) побудуй трикутник SFE симетричний трикутнику NMK відносно осі ОУ. Визнач координати трикутника SFE. Яким перетворенням можна було відразу одержати трикутник SFE з трикутника АВС?

Answer 1

Відповідь: Побудувати трикутник SFE, симетричний трикутнику ABC відносно осі OX. Координати точок трикутника SFE на графіку.

Answer 2

Щоб побудувати трикутник АВС з заданими координатами, просто з'єднайте точки А(-1, -1), В(-5, -1) та С(-1, -5) лініями.

Тепер перейдемо до наступних кроків:

1. Поворот трикутника АВС на кут 180 градусів навколо початку координат (О(0, 0)) дасть нам трикутник NMK. Для цього потрібно замінити знаки координат на протилежні. Отже, А(-1, -1) перейде у N(1, 1), В(-5, -1) перейде у M(5, 1) та С(-1, -5) перейде у K(1, 5). З'єднайте ці точки, щоб отримати трикутник NMK.

2. Щоб побудувати симетричний трикутник SFE відносно осі OY, нам потрібно відобразити трикутник NMK відносно осі OY. Це означає, що координата x буде залишатися незмінною, а координата y зміниться на протилежне значення. Отже, N(1, 1) перейде у S(1, -1), M(5, 1) перейде у F(5, -1) та K(1, 5) перейде у E(1, -5). З'єднайте ці точки, щоб отримати трикутник SFE.

Отже, координати трикутника SFE є S(1, -1), F(5, -1) та E(1, -5).

Трикутник SFE можна одразу отримати з трикутника АВС застосувавши відображення відносно осі OY, оскільки це приведе до зміни знаку лише в координатах y, а координати x залишаться незмінними.