Question

Какой величины работу совершает кран, поднимая блок весом в 8 тонн на высоту 8 м? (Принять g≈10 Нкг). Ответ: работа, совершённая краном, равна ? кДж.

Answer 1

Ответ:

Решается по формуле потенциальной энергии, там одна система измерения, поэтому она и равна работе

Answer 2

Для вычисления работы, которую совершает кран, поднимая блок, можно использовать следующую формулу:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \times \cos(\theta)$,

где

• Сила - сила, которую кран приложил к блоку для поднятия (в данном случае вес блока),
• Расстояние - высота подъема,
• $\theta$ - угол между направлением подъема и направлением приложенной силы.

В данном случае у нас нет угла $\theta$, так как предполагается, что подъем происходит вертикально. Также, принимая $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$, вес блока $F = m \cdot g = 8 \, \text{тонн} \cdot 10^3 \, \text{кг/тонна} \cdot 10 \, \text{Н/кг}$.

Подставляя значения в формулу:

$\text{Работа} = 8 \, \text{тонн} \cdot 10^3 \, \text{кг/тонна} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м} \times \cos(0^\circ)$,

поскольку $\cos(0^\circ) = 1$, работа будет:

$\text{Работа} = 8 \times 10^3 \times 10 \times 8 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 640,000 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 640,000 \, \text{Дж}$,

или $640 \, \text{кДж}$.

Итак, работа, совершенная краном, равна 640 кДж.