Question

Какой величины работу совершает кран, поднимая блок весом в 12 тонн на высоту 12 м? (Принять g≈10 Нкг). Ответ: работа, совершённая краном, равна кДж.

Answer 1

Дано:

m=12тонн

h(s)=12м

Формула:

A=F×s

Решение:

F=m×g

F=12000×10=120000Н

A=120000×12=1.440.000Дж=1440кДж=1,4МДж

Ответ:А=1,4МДж

Answer 2

Работа (W) совершается при поднятии объекта на определенную высоту против силы тяжести. Формула для расчёта работы выглядит так:

$W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)$

где:

• $F$ - сила, действующая в направлении подъема (в данном случае это вес блока);
• $d$ - расстояние (высота), на которую поднимается блок;
• $\cos(\theta)$ - косинус угла между направлением действия силы и направлением движения (в данном случае угол 0 градусов, так как сила направлена вертикально вверх).

В данной задаче $F = m \cdot g$, где $m$ - масса блока (12 тонн = 12000 кг), а $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$).

И $d = 12 \, \text{м}$ - высота подъема.

Подставляя значения в формулу:

$W = (m \cdot g) \cdot d \cdot \cos(0^\circ)$

$W = 12000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 12 \, \text{м} \cdot \cos(0^\circ)$

Так как $\cos(0^\circ) = 1$, формула упрощается:

$W = 12000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 12 \, \text{м} \cdot 1 = 1440000 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 1440000 \, \text{Дж}$

Чтобы перевести работу в килоджоули (кДж), нужно разделить значение работы на 1000:

$W = 1440000 \, \text{Дж} = 1440 \, \text{кДж}$

Итак, работа, совершенная краном, равна 1440 кДж.