Question

Через какое время распадется 75% радона, период полураспада которого составляет 3,8 суток.

Answer 1

Ответ:

7,6

Объяснение:

Черезе 3.8 распадется 50% через еще 3.8 распадутся оставшиеся 50%(25% от изначального)

3.8+3.8=7.6

Answer 2

Период полураспада радона составляет 3,8 суток, что означает, что за каждые 3,8 суток количество радона уменьшается в два раза.

Для расчета времени, через которое распадется 75% радона, мы можем воспользоваться формулой для экспоненциального распада:

$N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

Где:

• $N(t)$ - количество оставшегося радона через время $t$
• $N_0$ - начальное количество радона (100%)
• $T$ - период полураспада (3,8 суток)
• $t$ - время, для которого мы ищем ответ

Мы знаем, что хотим найти момент времени, когда останется 25% радона ($N(t) = 0.25 \times N_0$), поэтому подставим это значение в формулу и решим уравнение:

$0.25 \times N_0 = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

Делим обе стороны на $N_0$:

$0.25 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

$\log_{1/2}(0.25) = \frac{t}{T}$

Решаем уравнение относительно $t$:

$t = T \times \log_{1/2}(0.25)$

Подставим значение периода полураспада $T = 3.8$ суток и решим выражение:

$t = 3.8 \times \log_{1/2}(0.25) \approx 7.6 \text{ суток}$

Итак, через примерно 7.6 суток останется 25% радона.