Question

При равномерном перемещении груза массой 14 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывал силу, равную 35 Н. Вычисли КПД наклонной плоскости, если длина её — 1,7 м, а высота — 20 см. (Принять≈10Нкг). Ответ (округли до целого числа): η≈%.

Answer 1

Ответ:

47%

Объяснение:

KPD = Ak/Az

Ak=mgh

Az=Fl

KPD=mgh/Fl=14*10*0.2/35*1.7 = 0/47 = 47%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) для наклонной плоскости можно вычислить по следующей формуле:

$\eta = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{затр}}},$

где $W_{\text{полез}}$ - работа, совершенная полезной силой (в данном случае, это перемещение груза вдоль наклонной плоскости), а $W_{\text{затр}}$ - работа, потраченная на преодоление сил трения.

Сначала давайте вычислим работу полезной силы:

$W_{\text{полез}} = F_{\text{полез}} \cdot s,$

где $F_{\text{полез}}$ - полезная сила, равная 35 Н, а $s$ - длина наклонной плоскости, равная 1.7 м.

$W_{\text{полез}} = 35 \, \text{Н} \cdot 1.7 \, \text{м} = 59.5 \, \text{Дж}.$

Теперь вычислим работу, потраченную на преодоление сил трения. Сила трения $F_{\text{тр}}$ можно выразить через уравнение:

$F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta),$

где $m$ - масса груза (14 кг), $g$ - ускорение свободного падения (примем около 10 Н/кг), $\theta$ - угол наклона наклонной плоскости к горизонту.

Для нахождения $\theta$, воспользуемся высотой $h$ и длиной $s$ наклонной плоскости:

$\sin(\theta) = \frac{h}{s}.$

Высота $h$ составляет 20 см (или 0.2 м), а длина $s$ равна 1.7 м:

$\sin(\theta) = \frac{0.2 \, \text{м}}{1.7 \, \text{м}} \approx 0.1176.$

Теперь вычислим силу трения:

$F_{\text{тр}} = 14 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0.1176 \approx 16.464 \, \text{Н}.$

Следовательно, работа, потраченная на преодоление сил трения:

$W_{\text{затр}} = F_{\text{тр}} \cdot s = 16.464 \, \text{Н} \cdot 1.7 \, \text{м} \approx 27.989 \, \text{Дж}.$

Теперь мы можем вычислить КПД:

$\eta = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{затр}}} \approx \frac{59.5 \, \text{Дж}}{27.989 \, \text{Дж}} \approx 2.126.$

Преобразуем КПД в проценты:

$\eta_{\text{проц}} = 2.126 \times 100\% \approx 212.6\%.$

Округлим до целого числа:

$\eta_{\text{окр}} \approx 213\%.$

Итак, КПД наклонной плоскости составляет около 213%.