Question

1. Автомобиль, начальная скорость которого 72 км/ч, начал тормозить с ускорением -0.5 м/с2. Найдите путь, пройденный автомобилем до остановки, время торможения и скорость автомобиля через 30 с после начала торможения.

Answer 1

Ответ:путь 400 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения движения с постоянным ускорением:

1. Уравнение для пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2,$ где $s$ - путь, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

2. Уравнение для скорости: $v = u + at,$ где $v$ - скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Для данной задачи:

• $u = 72 \, \text{км/ч}$, переведем в м/с: $u = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 20 \, \text{м/с}$.
• $a = -0.5 \, \text{м/с}^2$ (отрицательное, так как автомобиль тормозит).

1. Найдем путь $s$: $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 20t - 0.25t^2.$

2. Найдем время $t$ до остановки, используя уравнение для скорости: $v = u + at \Rightarrow 0 = 20 - 0.5t \Rightarrow t = \frac{20}{0.5} = 40 \, \text{с}.$

3. Найдем скорость $v$ через 30 секунд после начала торможения, используя тоже уравнение для скорости: $v = u + at = 20 - 0.5 \times 30 = 5 \, \text{м/с}.$

Итак, ответы:

• Путь до остановки: $s = 20 \times 40 - 0.25 \times 40^2 = 800 - 0.25 \times 1600 = 400 \, \text{м}$.
• Время торможения: $t = 40 \, \text{с}$.
• Скорость через 30 секунд после начала торможения: $v = 5 \, \text{м/с}$.