Question

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

Составить уравнение, решить и получается 12

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

Время, затраченное на противотечение реки, можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость = 143 / (V - 1).

Время, затраченное на обратный путь (с течением реки), можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость = 143 / (V + 1).

По условию задачи, время на обратный путь на 2 часа меньше, чем время на противотечение:

143 / (V + 1) = 143 / (V - 1) - 2.

Разрешим это уравнение:

143 / (V + 1) = 143 / (V - 1) - 2.

Умножим обе части уравнения на (V + 1)(V - 1):

143(V - 1) = 143(V + 1) - 2(V + 1)(V - 1).

Раскроем скобки:

143V - 143 = 143V + 143 - 2(V^2 - 1).

Упростим:

143V - 143 = 143V + 143 - 2V^2 + 2.

Упорядочим члены:

2V^2 = 2 * 143.

Упростим:

V^2 = 143.

Извлекаем квадратный корень:

V = √143.

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна примерно 11,958 км/ч (округлено до трех знаков после запятой).