Question

Помогите решить задание по физике Рассчитай время, за которое свет пройдёт по световоду длиной L=84 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина световода, αпр =45° (показатель преломления оболочки световода равен 1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Коэффициент преломления:

sin α = 1 / n

n = 1 / sin 45° = 1·2 / √2 ≈ 1,4

Скорость света в световоде:

v = c / n = 3·10⁸ / 1,41 ≈ 2,1·10⁸ м/c

Время:

t = L / V = 84 000 / (2,1·10⁸) = 0,4 мс

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон преломления Снеллиуса и принцип внутреннего отражения.

1. Найдем критический угол отражения (угол полного внутреннего отражения). Это угол, при котором свет перестает покидать сердцевину световода и полностью отражается внутри него.

По закону преломления Снеллиуса: n1 * sin(αкр) = n2 * sin(90°) где n1 - показатель преломления сердцевины световода, n2 - показатель преломления оболочки световода, αкр - критический угол отражения.

Поскольку показатель преломления оболочки (n2) равен 1, уравнение упрощается до: n1 * sin(αкр) = sin(90°) sin(αкр) = 1 / n1

Известно, что αпр = 45°. Подставляем значение в уравнение: sin(45°) = 1 / n1 n1 = 1 / sin(45°) n1 ≈ 1.414

2. Теперь мы можем использовать принцип внутреннего отражения. Когда свет попадает под углом αпр в материал с показателем преломления n1, он будет полностью отражаться, если угол падения больше или равен критическому углу αкр.

У нас есть световод длиной L = 84 км. Чтобы рассчитать время, за которое свет пройдет через световод, нам нужно рассмотреть его путь внутри световода, пока он не достигнет другого конца.

Поскольку свет отражается внутри световода, он будет следовать путь, который состоит из двух вертикальных участков и одного горизонтального участка (как на букве "Z").

3. Рассмотрим вертикальные участки: свет идет от одного конца световода к верху, отражается, идет вниз и снова отражается вверх.

Расстояние, которое свет пройдет в вертикальном направлении, можно найти, используя теорему Пифагора: d = L / (2 * sin(αпр))

4. Теперь рассмотрим горизонтальный участок: свет идет от верхнего конца световода к нижнему.

Расстояние, которое свет пройдет в горизонтальном направлении: d = L / cos(αпр)

5. Общее время прохождения света через световод: t = (2 * вертикальное время) + горизонтальное время

Вертикальное время можно найти, разделив вертикальное расстояние на скорость света в вакууме (поскольку свет проходит через сердцевину световода): tверт = (L / (2 * sin(αпр))) / c

Горизонтальное время можно найти, разделив горизонтальное расстояние на скорость света в вакууме: tгор = (L / cos(αпр)) / c

Итак, общее время: t = 2 * tверт + tгор

Теперь мы можем подставить известные значения: tверт = (84 km / (2 * sin(45°))) / c tгор = (84 km / cos(45°)) / c

Подставьте значения sin(45°) и cos(45°) в калькулятор и вычислите время для tверт и tгор. Затем сложите их, чтобы найти общее время, за которое свет пройдет через световод.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение скорости света (c) в вакууме примерно равно 299,792,458 м/с.