Question

Определи, за какое время свет пройдёт по световоду длиной L=51 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина световода, αпр =45° (показатель преломления оболочки световода равен 1). Ответ (округли до сотых): мс.

Answer 1

Ответ:

Свет пройдёт по световоду длиной за 0.24мсек

Объяснение:

дано:

a0=45

L=51 км = 51000 м.

с=3*10^8 м/с

n0=1

Найти

t-?

Решение

Предельный угол отражения:

sin a0=n0/n=1/n

Скорость света по световоду равна

V=c/n=c*sin a0

Время прохождения луча равно

t=L/V=L/c*sin a0

Вычислим, подставив значения

t=51000/(3*10^8*sin 45)=0.00024 сек=0.24мсек

Answer 2

Для определения времени, за которое свет пройдет по световоду, можно воспользоваться законом отражения света внутри оптического волокна. В этом случае, предельный угол отражения αпр связан с показателем преломления ядра световода (n) и показателем преломления окружающей среды (например, воздуха) (n0) следующим образом:

n * sin(αпр) = n0 * sin(90°)

Поскольку показатель преломления оболочки световода равен 1, то показатель преломления ядра световода также равен 1.

sin(αпр) = n0

С учетом предельного угла отражения αпр = 45°:

sin(45°) = n0

sin(45°) равен 1 / √2. Теперь мы можем найти показатель преломления окружающей среды (n0):

n0 = 1 / √2

Теперь мы можем использовать закон преломления света для определения времени, за которое свет пройдет через световод длиной L. Воспользуемся формулой для времени запаздывания:

t = L / (c / n0)

где: t - время, которое затратит свет на прохождение световода, L - длина световода, c - скорость света в вакууме (примерно 3 * 10^8 м/с), n0 - показатель преломления окружающей среды.

Подставляем известные значения:

t = (51,000 м) / ((3 * 10^8 м/с) / (1 / √2))

Вычисляем:

t = (51,000 м) * (√2 / (3 * 10^8 м/с))

t ≈ 3.00 * 10^-4 секунды

Теперь округлим результат до сотых:

t ≈ 0.0003 секунды, или 0.03 миллисекунды.

Ответ: 0.03 мс (миллисекунды).