Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ К концу короткого плеча рычага прикреплен шар. На сколько опустится конец длинного плеча рычага при подъёме шара на высоту 2 см, если отношение плеч рычага 3:8, а КПД установки 90%?Пожалуйста, с решением.

Answer 1

Ответ:

4,8 см

Объяснение:

если короткое плечо сместится на 2 см, то длинное сместится на пропорциональную длинам плеч величину, для данной задачи

2/х = 3/8

откуда находим х - смещение длинного рычага для 100% КПД (идеальный случай)

3*х = 2*8

х = 16/3 см

Если потери мощности уходят в деформацию рычага, тогда смещение будет уменьшено на потери от полного смещения, учтенные в КПД.

т.е. полученное идеальное значение нужно еще умножить на КПД.

Будем иметь 90% от 16/3, что равно

16/3 * 9/10 = 16*9/30 = 16*3/10 = 48/10 = 4,8 см

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть рычаг с коротким и длинным плечами, отношение которых составляет 3:8. Это означает, что длина короткого плеча составляет 3 единицы, а длина длинного плеча составляет 8 единиц.

По определению момента силы, момент силы вокруг точки равен произведению силы на расстояние до точки, вокруг которой рассматривается момент. В данной задаче, прикладывая силу к короткому плечу, мы создаем момент вокруг точки крепления длинного плеча.

Пусть $F$ - сила, поддерживающая шар, $L_{short}$ - длина короткого плеча, $L_{long}$ - длина длинного плеча.

Момент вокруг точки крепления длинного плеча до поднятия шара:

$M_{initial} = F \cdot L_{short}$.

При поднятии шара на высоту 2 см, сила $F$ будет создавать момент вокруг точки крепления длинного плеча:

$M_{final} = F \cdot L_{short} + F \cdot 0.02$ (так как поднятие шара на 2 см увеличивает расстояние до точки крепления длинного плеча на 2 см).

Так как КПД установки составляет 90%, то эффективная сила, создаваемая нами, будет равна $F_{eff} = F \cdot 0.9$.

Из условия отношения плеч рычага (3:8), мы можем выразить $L_{short} = (3/8) \cdot L_{long}$.

Подставляя это в уравнения моментов:

$F_{eff} \cdot (3/8) \cdot L_{long} = F_{eff} \cdot L_{short} + F_{eff} \cdot 0.02$.

Решим уравнение относительно $L_{long}$:

$(3/8) \cdot L_{long} = L_{short} + 0.02$.

Подставляем $L_{short} = (3/8) \cdot L_{long}$:

$(3/8) \cdot L_{long} = (3/8) \cdot L_{long} + 0.02$.

Вычитаем $(3/8) \cdot L_{long}$ с обеих сторон:

$0 = 0.02$.

Что неверно. Это означает, что в заданной конфигурации задачи что-то не сходится. Возможно, неправильно указаны значения плеч рычага, КПД или другие параметры. Пожалуйста, проверьте исходные данные и условия задачи.