Question

Помогите решить задачу по физике, 10-11 класс, с решением В одном сосуде вместимостью V1=2 л давление газа p1=3,3*105 Па, а в другом вместимостью V2=6 л давление того же газа p2=6,36*105 Па. Какое давление р установится в сосудах, если их соединить между собой? Процесс считать изотермическим.

Answer 1

Ответ:

p = 5.595 · 10⁵ Па

Объяснение:

ДАНО

р₁ = 3,3 · 10⁵ Па

V₁ = 2 л = 2 · 10⁻³  м³

р₂ = 6,36 · 10⁵ Па

V₂ = 6 л = 6 · 10⁻³  м³

V = V₁ + V₂ = 8 · 10⁻³  м³

T₁ = T₁ = T

НАЙТИ

p - ?

РЕШЕНИЕ

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева

$p_{1}V_{1} = \nu_{1}RT$

$p_{2}V_{2} = \nu_{2}RT$

$p(V_{1}+V_{2} )= (\nu_{1} + \nu_{2})RT$

$pV =\nu_{1}RT + \nu_{2}RT$

$pV =p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}$

$p = \dfrac{ p_{1}V_{1} + p_{2}V_{2}}{V}$

$p = \dfrac{ 3.3\cdot 10^{5}\cdot 2\cdot10^{-3} + 6.36\cdot 10^{5}\cdot 6\cdot 10^{-3}}{8\cdot10^{-3}}}=5.595\cdot 10^{5}~(Pa)$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеальных газов, так как процесс считается изотермическим (при постоянной температуре):

Закон Бойля-Мариотта: $P_1V_1 = P_2V_2$

где:

• $P_1$ и $P_2$ - давления газа в начальных сосудах (в первом и во втором соответственно),
• $V_1$ и $V_2$ - объемы сосудов (в первом и во втором соответственно).

Мы хотим найти давление $P$ после того, как сосуды были соединены между собой. После соединения объем газа станет равным сумме начальных объемов: $V = V_1 + V_2$.

Исходные данные: $V_1 = 2$ л, $P_1 = 3.3 \times 10^5$ Па, $V_2 = 6$ л, $P_2 = 6.36 \times 10^5$ Па.

Используем закон Бойля-Мариотта для обоих начальных сосудов:

$P_1V_1 = P_2V_2$

Подставляем известные значения:

$3.3 \times 10^5 \cdot 2 = 6.36 \times 10^5 \cdot 6$

Теперь можем выразить $P$, давление после соединения сосудов:

$P = \frac{P_1V_1 + P_2V_2}{V}$

Подставляем известные значения:

$P = \frac{3.3 \times 10^5 \cdot 2 + 6.36 \times 10^5 \cdot 6}{2 + 6}$

Вычисляем числитель:

$3.3 \times 10^5 \cdot 2 + 6.36 \times 10^5 \cdot 6 = 1980000$

Вычисляем знаменатель:

$2 + 6 = 8$

Теперь вычисляем давление $P$:

$P = \frac{1980000}{8} = 247500$ Па.

Итак, давление $P$ после соединения сосудов будет составлять $247500$ Па.