Question

Задача. Найти перемещение футбольного мяча, если он до удара об штангу пролетел 15 м. А затем на 3 м закатился в ворота под углом π/4.

Answer 1

Ответ:

ответ 16

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется разбить движение мяча на две составляющие: горизонтальное и вертикальное перемещения.

1. Горизонтальное перемещение: Известно, что мяч прошел 15 метров перед ударом об штангу. После удара мяч двигается горизонтально в направлении ворот. Так как в этот момент его движение горизонтально, горизонтальная компонента скорости остается постоянной.

2. Вертикальное перемещение: После удара мяч начинает движение по наклонной траектории. Угол наклона траектории задан как π/4 (45 градусов). Так как вертикальное и горизонтальное движения независимы, вертикальная компонента скорости мяча будет меняться в соответствии с законом свободного падения.

Теперь давайте найдем вертикальную и горизонтальную компоненты скорости мяча после удара.

По закону сохранения энергии: Начальная кинетическая энергия (перед ударом) + Начальная потенциальная энергия (перед ударом) = Кинетическая энергия (после удара) + Потенциальная энергия (после удара)

Изначально (перед ударом): Кинетическая энергия = 0 (так как мяч покоился) Потенциальная энергия = m * g * h (где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота)

После удара: Кинетическая энергия = 0.5 * m * v^2 (где v - скорость мяча после удара) Потенциальная энергия = 0 (так как мяч находится на поверхности ворот)

Уравнение сохранения энергии: 0 + m * g * h = 0.5 * m * v^2 + 0

Отсюда мы можем найти скорость мяча после удара (v): v^2 = 2 * g * h v = √(2 * g * h)

Значение ускорения свободного падения g примерно равно 9.81 м/с², а высота h равна 3 метрам (по информации о закатывании в ворота).

Теперь, зная горизонтальную и вертикальную компоненты скорости, мы можем найти полную скорость мяча (V) и угол его направления (θ) относительно горизонтали.

Полная скорость: V = √(v_horizontal^2 + v_vertical^2)

Угол направления: θ = arctan(v_vertical / v_horizontal)

Зная полную скорость и начальное горизонтальное перемещение мяча, мы можем найти время (t), за которое мяч достигнет ворот.

Горизонтальное перемещение = горизонтальная скорость * время: 15 м = v_horizontal * t

Отсюда: t = 15 м / v_horizontal

Теперь мы знаем время, за которое мяч достигнет ворот. Для того чтобы найти горизонтальное перемещение мяча в этот момент, мы можем использовать:

Горизонтальное перемещение = горизонтальная скорость * время

Таким образом, мы можем рассчитать перемещение мяча по горизонтали после удара и его перемещение вверх по вертикали.

Обратите внимание, что точное значение перемещения будет зависеть от конкретных числовых значений массы мяча и коэффициента трения на поверхности ворот.