Question

В каком диапазоне длин волн работает радиопередатчик, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре может изменяться от 60 до 240 кФ, а индуктивность катушки равна 50 мкГн?

Answer 1

Ответ:

λ = 2πс√(LC).

c = 3*10^8 м/с - это скорость света в вакууме.

Подставляя числа получаем, что диапазон длин волн от 103 м до 206 м.

Answer 2

Для определения диапазона длин волн, на которых будет работать радиопередатчик с данными параметрами, мы можем использовать формулу для расчета резонансной частоты колебательного контура:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - резонансная частота (в герцах),
• $L$ - индуктивность катушки (в генри),
• $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах).

Давайте подставим в эту формулу ваши значения:

$L = 50 \, мкГн = 50 \times 10^{-6} \, Гн$ $C_{min} = 60 \, кФ = 60 \times 10^{3} \, Ф$ $C_{max} = 240 \, кФ = 240 \times 10^{3} \, Ф$

Теперь мы можем рассчитать резонансные частоты для минимальной и максимальной ёмкости:

$f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_{min}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{50 \times 10^{-6} \, Гн \cdot 60 \times 10^{3} \, Ф}}$

$f_{max} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_{max}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{50 \times 10^{-6} \, Гн \cdot 240 \times 10^{3} \, Ф}}$

Теперь вычислим значения $f_{min}$ и $f_{max}$:

$f_{min} \approx 9568 \, Гц$ $f_{max} \approx 2392 \, Гц$

Итак, радиопередатчик будет работать в диапазоне частот примерно от 2392 Гц до 9568 Гц в зависимости от ёмкости конденсатора в колебательном контуре.