Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ. ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОДРОБНО. За одинаковое время распалось 75% ядер одного радиоактивного вещества и 87,5% ядер другого радиоактивного вещества. Определите отношение периода полураспада первого вещества к периоду полураспада второго.

Answer 1

Помимо половины 1 ядро распалось еще на 25%, второе 37,5%

Найдём отношение:

25/37,5= 5/7,5= 10/15= 2:3

Ответ: 2:3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон радиоактивного распада и связанные с ним понятия, такие как период полураспада.

Период полураспада (T) - это время, за которое количество радиоактивных атомов уменьшается вдвое. То есть, если у нас есть начальное количество N радиоактивных атомов, через период полураспада их количество уменьшится до N/2.

Дано, что за одинаковое время распалось 75% ядер первого радиоактивного вещества и 87,5% ядер второго радиоактивного вещества. Это означает, что мы можем записать:

Для первого вещества: N₁(0) * (1 - 0.75) = N₁(0) * 0.25 Для второго вещества: N₂(0) * (1 - 0.875) = N₂(0) * 0.125

Где N₁(0) и N₂(0) - начальные количество ядер первого и второго веществ соответственно.

Мы также знаем, что количество ядер уменьшилось в два раза через период полураспада для каждого вещества:

Для первого вещества: N₁(0) / 2 Для второго вещества: N₂(0) / 2

Теперь мы можем установить следующие отношения:

N₁(0) * 0.25 = N₁(0) / 2 N₂(0) * 0.125 = N₂(0) / 2

Разделим оба уравнения на N₁(0) и N₂(0) соответственно:

0.25 = 1 / 2 0.125 = 1 / 2

Таким образом, получаем, что период полураспада в первом и втором случаях равен одной и той же величине. Следовательно, отношение периодов полураспада первого вещества к периоду полураспада второго вещества равно 1:1.