Question

При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 373 К. Известно, что вся энергия пули переходит во внутреннюю. Температура плавления свинца 327оС. Удельная теплоемкость 130 Дж/кг·°С

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T₁ = 373 К

t₂ = 327°C ;        T₂ = 273 + 327 = 600 К

c = 130 Дж/(кг·°С)

λ = 0,25·10⁵ Дж/кг  - удельная теплота плавления свинца

_________________

V - ?

1)

Кинетическая энергия пули:

Eк = m·V² / 2                               (1)

2)

Нагреваем пулю до температуры плавления:

Q₁ = c·m·(T₂ - T₁)

Плавим пулю:

Q₂ = m·λ

Затрачиваем на это количество теплоты:

Q = Q₁ + Q₂ = m·(c·(T₂ - T₁)+ λ))   (2)

3)

Приравняем (1) и (2):

m·V² / 2 = m·(c·(T₂ - T₁)+ λ))

V²  = 2·(c·(T₂ - T₁)+ λ))

V = √(2·c·(T₂ - T₁)+ λ) = √ (2·130·(600 - 373) + 0,25·10⁵) ≈ 290 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При ударе о преграду кинетическая энергия пули преобразуется во внутреннюю энергию, повышая температуру пули. Пуля начнет плавиться, когда её температура достигнет или превысит температуру плавления свинца.

Давайте начнем с вычисления изменения внутренней энергии пули:

ΔQ = m * c * ΔT,

где:

• ΔQ - изменение внутренней энергии,
• m - масса пули,
• c - удельная теплоемкость свинца,
• ΔT - изменение температуры.

Известно, что вся кинетическая энергия пули переходит во внутреннюю энергию:

ΔQ = K,

где K - кинетическая энергия пули.

Кинетическая энергия пули вычисляется как:

K = 0.5 * m * v^2,

где v - скорость пули.

Соединяя эти уравнения, получаем:

0.5 * m * v^2 = m * c * ΔT.

Отсюда:

v^2 = 2 * c * ΔT.

Теперь мы можем найти квадрат скорости пули, при которой она начнет плавиться:

v^2 = 2 * 130 * ΔT.

Примем температуру плавления свинца как 327 °C, что равно 600 К (так как 1 °C = 1 K). Также начальная температура пули 373 К.

ΔT = 600 K - 373 K = 227 K.

Подставляя это значение, мы получаем:

v^2 = 2 * 130 * 227, v^2 = 59020, v ≈ 243 м/с.

Итак, свинцовая пуля начнет плавиться приблизительно при скорости 243 м/с.