Question

Какую электроемкость должен иметь конденсатор для того, чтобы состоящий из этого конденсатора и катушки индуктивностью 10 мГн колебательный контур радиоприемника был настроен на волну 1000 м? ПЖ!!ОЧЕНЬ НАДО!!!!!!!!!

Answer 1

Дано:

λ=1000 м

L=10 мГн (Система СИ): 10*10⁻³ Гн

С=?

Решение:

Формула Томсона:

T=2*π*√(L*C)

T=λ/c, где c это скорость света, которая равна 3*10⁸ м/с.

Нужно эти оби формулы приравнять и возвести в квадрат обе части и мы получим электроёмкость конденсатора и нужно посчитать это всё:

2*π*√(L*C)=λ/c

Возводим всё в квадрат и получаем:

С=λ²/(4*π²*с²*L)=1000²/(4*3,14²*(3*10⁸)²*10*10⁻³)= 28*10⁻¹²Ф.

Так-же можем перевести в пикофарады для удобства:

28 пФ

Ответ: 28 пФ.

Answer 2

Для настройки колебательного контура на определенную частоту, такую как в данном случае волна 1000 м (или 1 кГц), используется формула для резонансной частоты колебательного контура:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота, $L$ - индуктивность катушки, $C$ - электроемкость конденсатора.

Для расчета электроемкости конденсатора, имея индуктивность $L = 10 \, \text{мГн}$ и резонансную частоту $f_{\text{рез}} = 1000 \, \text{Гц}$, подставим известные значения в уравнение резонансной частоты и решим его относительно $C$:

$1000 = \frac{1}{2\pi \sqrt{10 \times 10^{-3} \cdot C}}$

Для удобства, давайте сначала избавимся от знаменателя и выразим $C$ в квадрате:

$C = \frac{1}{4\pi^2 \cdot 10^{-3} \cdot f_{\text{рез}}^2}$

Подставим значения и рассчитаем $C$:

$C = \frac{1}{4\pi^2 \cdot 10^{-3} \cdot (1000)^2} \approx 39.79 \, \text{нФ}$

Таким образом, чтобы настроить колебательный контур радиоприемника на волну 1000 м, конденсатор должен иметь электроемкость около $39.79 \, \text{нФ}$.