Question

Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной L = 120 см. Масса шарика 150 г. В некоторый момент времени нить составляет угол α = 60 с вертикалью, а скорость шарика v = 3 м/с. Определите силу натяжения нити в этот момент

Answer 1

L = 120 см

m = 150 г = 0,15 кг

cos α = 60° = cos 1,047 рад

V = 3 м/с

g = 10 Н/кг

T - ?

$T = \dfrac{gm}{cos \alpha }$

$T = \frac{10 \cdot 0.15}{1.047 } = 3H$

Oтвет: 3 Н

Answer 2

Чтобы определить силу натяжения нити в данном случае, мы можем разложить все действующие силы на составляющие вдоль и перпендикулярно нити. В данном случае у нас есть две силы, действующие на шарик: сила тяжести (вес шарика) и центростремительная сила.

1. Сила тяжести (вес шарика):

Масса шарика: m = 150 г = 0.15 кг Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²

Сила тяжести: F_г = m * g

2. Центростремительная сила:

Центростремительная сила направлена к центру окружности, по которой движется шарик. Эта сила связана с угловой скоростью и радиусом кривизны движения следующим образом:

Центростремительная сила: F_цс = m * v² / R

где R - радиус окружности, по которой движется шарик.

С учетом, что нить нерастяжима, она остается постоянной длины, и радиус окружности R можно выразить через длину нити L и угол α:

R = L / (2 * sin(α))

3. Сила натяжения нити:

Сила натяжения нити будет равна векторной сумме сил тяжести и центростремительной силы:

T = F_г + F_цс

Подставляем значения и рассчитываем:

F_г = 0.15 кг * 9.81 м/с² ≈ 1.4715 Н

R = 120 см / (2 * sin(60°)) = 120 см / √3 ≈ 69.28 см ≈ 0.6928 м F_цс = 0.15 кг * (3 м/с)² / 0.6928 м ≈ 1.9507 Н

T = F_г + F_цс ≈ 1.4715 Н + 1.9507 Н ≈ 3.4222 Н

Сила натяжения нити в этот момент составляет примерно 3.4222 Н.