Question

Тело скользит вниз по доске, наклоненной под углом 60° к горизонту, с ускорением 4,5 м/с2. Определить тангенс максимального угла наклона доски, при котором тело остается в равновесии

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для определения тангенса максимального угла наклона доски, при котором тело остается в равновесии, нужно учесть равенство силы тяжести и силы трения. Когда эти силы равны, тело не будет двигаться.

Пусть m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), и µ - коэффициент трения между телом и доской.

Сила трения между телом и доской выражается как F_трения = µ * m * g * cos(θ), где θ - угол наклона доски.

Сила, создаваемая силой тяжести, направлена вниз по доске и равна F_тяжести = m * g * sin(θ).

При равновесии эти две силы равны: µ * m * g * cos(θ) = m * g * sin(θ).

Масса тела и ускорение свободного падения (g) в обоих частях уравнения сокращаются:

µ * cos(θ) = sin(θ).

Тангенс угла наклона доски можно найти, разделив обе части уравнения на cos(θ):

µ = tan(θ).

Таким образом, тангенс максимального угла наклона доски равен коэффициенту трения между телом и доской (µ).