Question

Дам 35 баллов система уравнение 7 класс (2x-y+3)-3(x-2y)=57 3(3x-4y+3)+4(4x-2y)=84

Answer 1

Ответ:

x=   $13\frac{6}{7}$                  y=  $13\frac{4}{7}$

Пошаговое объяснение:

(2x-y+3)-3(x-2y)=57

3(3x-4y+3)+4(4x-2y)=84

2х-у+3-3х+6у=57

9х-12у+9+16х-8у=84

-х+5у=57-3

25х-20у=84-9

-х+5у=54        *4

25х-20у=75

-4х+20у=216

25х-20у=75

21х=291

х=291:21

х= $13\frac{6}{7}$

$-13\frac{6}{7} +5y=54\\\\5y=54+13\frac{6}{7} \\\\5y=67\frac{6}{7} \\\\y=\frac{475}{7} :5=\frac{475}{7} *\frac{1}{5}\\ \\y=\frac{95}{7} =13\frac{4}{7}$

Answer 2

Ответ:

х=13 ⁶/₇;  у=13 ⁴/₇

Пошаговое объяснение:

(2x-y+3)-3(x-2y)=57

3(3x-4y+3)+4(4x-2y)=84

2х-у+3-3х+6у=57

9х-12у+9+16х-8у=84

-х+5у=54

25х-20у=75

х-5у=-54;  х=5у-54

25(5у-54)-20у=75

х=5у-54

125у-1350-20у=75

х=5у-54

105у=1425;  у=13 ⁴/₇

у=13 ⁴/₇

х=13 ⁶/₇

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: $2x - y + 3 - 3(x - 2y) = 57$ Раскроем скобки: $2x - y + 3 - 3x + 6y = 57$ Упростим: $-x + 5y + 3 = 57$ Переносим константу на другую сторону: $-x + 5y = 54$ (Уравнение A)

Уравнение 2: $3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y) = 84$ Раскроем скобки в каждом слагаемом: $9x - 12y + 9 + 16x - 8y = 84$ Складываем подобные слагаемые: $25x - 20y + 9 = 84$ Переносим константу на другую сторону: $25x - 20y = 75$ (Уравнение B)

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение A: $-x + 5y = 54$ Уравнение B: $25x - 20y = 75$

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим уравнение A на 25 и уравнение B на 1, чтобы сделать коэффициенты при $x$ одинаковыми:

$25 \cdot (-x + 5y) = 25 \cdot 54$
$25x - 125y = 1350$

$1 \cdot (25x - 20y) = 1 \cdot 75$
$25x - 20y = 75$

Вычтем уравнение B из уравнения A:

$(25x - 125y) - (25x - 20y) = 1350 - 75$
$-105y = 1275$

Разделим обе стороны на -105:

$y = -\frac{1275}{105}$
$y = -12$

Теперь, подставим значение $y$ обратно в уравнение A:

$-x + 5 \cdot (-12) = 54$
$-x - 60 = 54$
$-x = 54 + 60$
$-x = 114$
$x = -114$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -114$ $y = -12$