Question

Рентгеновская трубка, КПД которой 40%, работает под напряжением 40 кВ, потребляя 6 мА. Какое количество фотонов с длиной 1 нм излучает трубка каждую секунду? (Ответ предоставить в виде десятичной дроби сократив до десятых)

Answer 1

Ответ:

4,8*10¹⁷

Объяснение:

На самом деле у спектра рентгеновской трубки два максимума излучения - тормозной и характеристический. Пренебрежем этим фактом и посчитаем, что трубка излучает монохроматический рентген. Тогда полезная мощность трубки

$P=\eta P_0=\eta UI=0.4*40*10^3*6*10^{-3}=96$ Вт

Энергия кванта с длиной волны 1 нм

$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.63*10^-^3^4*3*10^8}{10^-^9}\approx2*10^{-16}$ Дж

Количество фотонов, испускаемых за секунду

$N=\frac{P}{E}=\frac{96}{2*10^{-16}}=4.8*10^{17}$ с⁻¹.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Энергия фотона (E) связана с его длиной волны (λ) следующим образом: E = hc/λ, где h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с), c - скорость света (299,792,458 м/с).

2. Энергия фотона (E) также связана с энергией напряжения (U) и зарядом электрона (e) следующим образом: E = eU.

3. Количество фотонов (N) можно выразить через энергию фотона (E) и энергию, излучаемую в секунду (P), используя формулу: N = P/E.

Давайте рассчитаем количество фотонов, излучаемых трубкой каждую секунду:

Энергия фотона (E) = eU = (1.602176634 × 10^(-19) Кл) × (40 кВ) = 6.408706536 × 10^(-15) Дж.

Теперь нам нужно рассчитать энергию, излучаемую трубкой каждую секунду (P).

P = UI, где U - напряжение (40 кВ), I - ток (6 мА = 6 × 10^(-3) А). P = (40 кВ) × (6 × 10^(-3) А) = 240 Вт.

Теперь мы можем рассчитать количество фотонов (N) с длиной 1 нм, излучаемых трубкой каждую секунду:

N = P/E = (240 Вт) / (6.408706536 × 10^(-15) Дж) ≈ 3.74 × 10^(19) фотонов.

Таким образом, трубка излучает примерно 3.74 × 10^(19) фотонов с длиной 1 нм каждую секунду.