Question

Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 280 км. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 4 часа, а грузовик сделал в пути полу часовую остановку. ​

Answer 1

Ответ: 28км/ч 48 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть  скорость грузовика - х км/ч, тогда по условию скорость автомобиля  будет (х+20) км/ч

До встречи грузовик  проехал - 4х ч, а автомобиль с получасовой остановкой (4-0,5= 3,5 ч) проехал до встречи  3,5 * (х + 20)

4 х + 3,5 * (х + 20) = 280

4 х + 3,5 х + 70 = 280

7,5 х = 280-70

7,5 х = 210

х = 210: 7,5

х =28 км/ч скорость грузовика

(х+20)=28+20 = 48 км/ч скорость автомобиля

Answer 2

Пусть скорость грузовика будет V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет (V + 20) км/ч.

Грузовик двигался в течение 4 часов с остановкой длительностью 0.5 часа, что составляет общее время в пути 4 часа + 0.5 часа = 4.5 часа.

Расстояние, которое грузовик проехал за это время, равно скорость умноженной на время: Расстояние_грузовика = V * 4.5.

Автомобиль двигался в течение 4 часов без остановок, поэтому его расстояние равно: Расстояние_автомобиля = (V + 20) * 4.

Так как они двигались друг навстречу другу, то сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между пунктами А и В: Расстояние_грузовика + Расстояние_автомобиля = 280.

Подставим значения расстояний и скоростей: V * 4.5 + (V + 20) * 4 = 280.

Упростим уравнение: 4.5V + 4V + 80 = 280, 8.5V + 80 = 280.

Вычтем 80 из обеих сторон уравнения: 8.5V = 200.

Разделим обе части на 8.5: V = 200 / 8.5, V ≈ 23.53.

Таким образом, скорость грузовика составляет примерно 23.53 км/ч, а скорость автомобиля равна (23.53 + 20) ≈ 43.53 км/ч.