Question

Мотоциклист треть пути проехал со скоростью 72 км/ч, остальное расстояние – со скоростью 108 км/ч. Чему равна средняя скорость мотоциклиста на всем пути?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим длину всей трассы через 3S. Тогда первую треть пути мотоциклист проехал за время t1 = S/72, остальные две третьи — за время t2 = 2S/108. Значит, время, потраченное им на весь путь, равно

t= t1 + t2, т.е.  S/72 + 2S/108= 7 S/216

Поэтому, искомая средняя скорость находится по формуле

v cр. = S/t = 3 S/( 7 S/216)= 92,6 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Пусть общее расстояние, которое мотоциклист должен проехать, равно D (в километрах). Половину этого расстояния, то есть 0.5 * D, мотоциклист проехал со скоростью 72 км/ч, а другую половину (также 0.5 * D) – со скоростью 108 км/ч.

Для расчета средней скорости, нужно учитывать, что средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на общее время.

1. Сначала найдем время, которое мотоциклист потратил на первую половину пути: Время = Расстояние / Скорость = (0.5 * D) / 72.

2. Затем найдем время, которое мотоциклист потратил на вторую половину пути: Время = Расстояние / Скорость = (0.5 * D) / 108.

Теперь общее время: Общее время = Время на первой половине + Время на второй половине = (0.5 * D) / 72 + (0.5 * D) / 108.

Общее расстояние равно D, и общее время равно сумме времен на первой и второй половинах пути.

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = D / ((0.5 * D) / 72 + (0.5 * D) / 108).

Сокращаем дробь: Средняя скорость = D / ((D / 144) + (D / 216)).

Общий знаменатель для слагаемых в знаменателе равен 144 * 216.

Средняя скорость = D / (360D / (144 * 216)).

Средняя скорость = (144 * 216) / 360.

Средняя скорость = 86.4 км/ч.

Итак, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 86.4 км/ч.