Question

Точка начинает двигаться по окружности радиуса 25см с тангенциальным ускорением 5см/с². Через какое время нормальное ускорение будет в 5 раз больше тангенциального?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По условию вращение является равноускоренным следовательно:

a(t) =V/t ;  a(n)=V^2/R отсюда  t=V/a(t)  V=√a(n)*R  тогда

t=(√(a(n)*R)/a(t)  если нормальное ускорение больше тангенциального в 5 раз , то получим:

a(n)= 5a(t) тогда  

t=√5a(t)R/a(t) =√(5*25)/5=√25= 5 с    

Answer 2

Нормальное ускорение в данном случае определяется как изменение направления скорости точки на окружности. Тангенциальное ускорение определяется как изменение модуля скорости.

Мы знаем, что тангенциальное ускорение (at) равно 5 см/с².

Так как точка движется по окружности радиусом 25 см, скорость точки (v) можно выразить через ускорение следующим образом:

at = v^2 / r,

где v - скорость, r - радиус окружности.

Мы хотим найти момент времени, когда нормальное ускорение (an) будет в 5 раз больше тангенциального ускорения (at). Нормальное ускорение связано со скоростью и радиусом следующим образом:

an = v^2 / r.

Подставим значения и получим:

an = 5 * at, v^2 / r = 5 * (v^2 / r), v^2 / r = 5 * (v^2 / 25), v^2 / r = v^2 / 5, 5 * r = 25.

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.

Далее мы можем использовать уравнение скорости для найти значение скорости (v):

at = v^2 / r, 5 = v^2 / 5, 25 = v^2, v = 5 см/с.

Теперь, чтобы найти время (t), через которое нормальное ускорение будет в 5 раз больше тангенциального, мы можем использовать уравнение для ускорения:

an = v^2 / r, 5 * at = v^2 / r, 5 * 5 = (5^2) / 5, 25 = 25 / 5, 25 = 5.

Таким образом, через 5 секунд нормальное ускорение будет в 5 раз больше тангенциального.