Question

Координата тела изменяется по закону: х = -50 - 10t + 0,2t². Определите момент времени, в который скорость движения тела равна 2 м / с: а) 30 с; в) 60 с; б) 20 с; г) 45 с С объяснением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Производная от ф-ции координаты равна ф-ции скорости

x'(t) = v(t) = -10 + 0,4t = 2

0,4t = 12

t = 30 с

Answer 2

Для определения момента времени, в который скорость движения тела равна 2 м/с, нам нужно найти производную координаты х по времени t и приравнять её к 2 м/с:

1. Найдем производную х по времени t: х = -50 - 10t + 0,2t² dx/dt = -10 + 0,4t

2. Приравняем производную к 2 м/с и решим уравнение относительно времени t: -10 + 0,4t = 2 0,4t = 12 t = 12 / 0,4 t = 30 с

Таким образом, скорость движения тела будет равна 2 м/с при t = 30 с. Ответ а) верный.

Проверим остальные варианты:

в) t = 60 с dx/dt = -10 + 0,4 * 60 = 14 Скорость не равна 2 м/с.

б) t = 20 с dx/dt = -10 + 0,4 * 20 = -2 Скорость не равна 2 м/с.

г) t = 45 с dx/dt = -10 + 0,4 * 45 = 8 Скорость не равна 2 м/с.

Таким образом, правильный ответ: а) 30 с.