Question

Найдите вероятность того, что у случайно выбранного целого числа от 100 до 500 третья цифра равна сумме двух первых.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Запишем условие):

не должны сочитаться:

1 и 9 ;

2 и 8 , 9 ;

3 и 7 , 8 , 9 ;

4 и 6 , 7 , 8 , 9.

в общем 4 варианта и 10 неблогоприятных случаев. Почему? Потому что числа выше при суммировании дают число равный или больше 10 .

Всего вариантов 400 (500-100)

Теперь найдем вероятность неблогоприятных случаев:

10/400 *100%=2.5% или 0.025

вероятность благоприятных случаев находим следующим образом:

1-0.025=0.975*100%=97.5%

ответ: 0.975 или 97.5%

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть диапазон целых чисел от 100 до 500, и нам нужно найти вероятность того, что у выбранного числа третья цифра равна сумме двух первых цифр.

Первые две цифры могут быть любыми из следующих пар:

• (1, 0)
• (1, 1)
• (1, 2)
• ...
• (4, 8)
• (4, 9)
• (5, 0)

В каждой паре первых двух цифр есть 10 возможных комбинаций (0-9), и только при (1, 0) первая цифра равна 1, а в остальных случаях она больше.

Следующая цифра (третья) должна быть равна сумме первых двух цифр. Таким образом, у нас есть только одна комбинация для каждой пары первых двух цифр, удовлетворяющая этому условию. Например, для (1, 0) третья цифра будет 1 + 0 = 1, для (1, 1) третья цифра будет 1 + 1 = 2 и так далее.

В итоге, из всех возможных чисел в диапазоне от 100 до 500, удовлетворяющих данному условию, будет 10 (по одному числу для каждой пары первых двух цифр).

Общее количество целых чисел в диапазоне от 100 до 500 можно найти как разницу между максимальным и минимальным числами плюс 1: Количество чисел = 500 - 100 + 1 = 401.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное целое число от 100 до 500 удовлетворяет условию, составляет: Вероятность = Количество чисел, удовлетворяющих условию / Общее количество чисел Вероятность = 10 / 401 ≈ 0.0249, или около 2.49%.

Итак, вероятность составляет около 2.49%.