Question

Рамка диаметром 6 см содержит 100 витков. Плоскость витков совпадает с направлением напряженности однородного магнитного поля, равной 15 А/м. Какой вращающий момент действует на рамку при токе в ней 10 А?

Answer 1

Ответ:

5,3*10⁻⁵ Н*м

Объяснение:

Вращающий момент, действующий на рамку с током со стороны магнитного поля определяется выражением

$M=IBSsin\alpha$, где α - угол между нормалью к рамке и вектором индукции магнитного поля.

В нашем случае необходимо внести поправку на количество витков, и выразить индукцию через напряженность магнитного поля, после всех поправок формула примет вид

$M=NI\mu _0H\frac{\pi d^2}{4} sin\alpha =100*10*4\pi *10^-^7*15*\frac{\pi *0.06^2}{4} *sin90^0=5.3*10^-^5$ Н*м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вращающего момента в проводнике, находящемся в магнитном поле:

$M = N \cdot I \cdot A \cdot B \cdot \sin(\theta)$

где:

• $M$ - вращающий момент,
• $N$ - количество витков в рамке (в данном случае 100),
• $I$ - ток в рамке (10 А),
• $A$ - площадь петли рамки (площадь одного витка, выразим через диаметр рамки $d$: $A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$),
• $B$ - магнитная индукция (в данном случае 15 А/м),
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции (в данном случае 0 градусов, так как плоскость витков совпадает с направлением магнитной индукции).

Подставляя известные значения, получим:

$M = 100 \cdot 10 \cdot \pi \left(\frac{6}{2}\right)^2 \cdot 15 \cdot \sin(0)$

Учитывая, что $\sin(0) = 0$, вращающий момент $M$ будет равен нулю. Это означает, что в данной ситуации вращающий момент на рамку не будет действовать при данном токе и ориентации витков в магнитном поле.