Question

Квадратный контур из проволоки площадью 64 см^2 расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,05Тл. Каждая сторона квадрата имеет сопротивление 8 Ом. Какой заряд пройдет по контуру, если его развернуть параллельно силовым линиям поля?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ЭДС = B·dS/Δt

ЭДС = I·R₀

B·dS/Δt = I·R₀

B·dS/Δt = q·R₀/Δt

q = B·dS / (4·R₁)

q = 0,05·64·10⁻⁴ / (4·8) = 10·10⁻⁶ Кл   или    10 мКл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Эйнштейна-Ленца для электромагнитной индукции:

$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt},$

где $\varepsilon$ - электродвижущая сила (ЭДС), $\frac{d\Phi}{dt}$ - изменение магнитного потока через контур со временем.

Сначала определим, какой магнитный поток пронизывает квадратный контур из проволоки. Магнитный поток $\Phi$ через площадку можно выразить как произведение магнитной индукции $B$ на площадь площадки $A$ и на косинус угла $\theta$ между магнитными линиями и нормалью к площадке:

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos{\theta}.$

В данном случае, площадь площадки $A = 64 \, \text{см}^2 = 0.0064 \, \text{м}^2$, магнитная индукция $B = 0.05 \, \text{Тл}$, и так как контур перпендикулярен магнитным линиям, то $\cos{\theta} = 1$. Таким образом, магнитный поток через контур составит:

$\Phi = 0.05 \, \text{Тл} \times 0.0064 \, \text{м}^2 = 0.00032 \, \text{Вб}.$

Далее, мы знаем, что ЭДС $\varepsilon$ в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}.$

Известно, что $\frac{d\Phi}{dt}$ равно площади контура, умноженной на скорость изменения магнитного поля через контур:

$\frac{d\Phi}{dt} = B \cdot \frac{dA}{dt},$

где $\frac{dA}{dt}$ - скорость изменения площади контура.

Когда контур разворачивается параллельно магнитным линиям, его площадь не изменяется со временем ($\frac{dA}{dt} = 0$), следовательно, и $\frac{d\Phi}{dt} = 0$, и, следовательно, $\varepsilon = 0$.

Таким образом, если контур развернуть параллельно магнитным линиям поля, то электродвижущая сила и, следовательно, заряд, который пройдет по контуру, будут равны нулю.