Question

Помогите срочно решить задачу по физике. Катод и анод электровакуумного диода изготовлены в виде двух концентрических цилиндрических поверхностей с диаметрами а = 1,62 мм (катод) и b = 18,3 мм (анод). Длина обоих элементов l = 2,38 см. Определить электроемкость диода.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R₁ = a / 2 =1,62 /2 = 0,81 мм

R₂  = b / 2 = 18,3 / 2 = 9,15 мм

L = 2,38 см = 2,38·10⁻² м

__________________

C - ?

Емкость диода:

C = 2π·ε·ε₀·L / ln(R₂/R₁)

C = 2·3,14·1·8,85·10⁻¹²·2,38·10⁻² / ln(9,15/0,81) ≈ 0,55·10⁻¹² Ф    или   0,55 пФ

Answer 2

Для определения электроемкости диода можно воспользоваться формулой для электроемкости конденсатора, который имеет форму двух концентрических цилиндрических поверхностей. Электроемкость такого конденсатора выражается следующей формулой:

$C = \frac{{2πε₀l}}{{\ln⁡(b/a)}}$

где: C - электроемкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (приближенно равная 8,854 × 10⁻¹² Ф/м), l - длина конденсатора, a - радиус внутренней цилиндрической поверхности (катод), b - радиус внешней цилиндрической поверхности (анод).

Подставляем в формулу известные значения:

$C = \frac{{2π(8,854 × 10⁻¹² Ф/м)(0,0238 м)}}{{\ln⁡(0,0183 м/0,00162 м)}}$

Теперь вычислим это значение:

$C ≈ \frac{{2π(8,854 × 10⁻¹² Ф/м)(0,0238 м)}}{{\ln⁡(11,296)}}$

$C ≈ \frac{{2π(8,854 × 10⁻¹² Ф/м)(0,0238 м)}}{{2,427}}$

$C ≈ \frac{{4,464 × 10⁻¹¹ Ф·м(0,0238 м)}}{{2,427}}$

$C ≈ \frac{{1,062192 × 10⁻¹² Ф·м²}}{{2,427}}$

$C ≈ 4,37 × 10⁻¹³ Ф$

Таким образом, электроемкость электровакуумного диода составляет примерно 4,37 × 10⁻¹³ Фарад.