Question

Помогите решить задачу Ламповый диод представляет собой и откачанный до высокого вакуума цилиндр, с одной стороны которого находиться катод,а с другой, на расстоянии I=10 см от катода, находиться анод. Между анодом и катодом поддерживается разность потенциалов U=200B, а форма электродов такова,что электрическое поле между ними можно считать однородным.Катод излучает электроны, которые затем ускоряются полем и попадают на анод.Найдите время t полета и диода электроном, если начальной скоростью электрона пренебречь. Масса электрона m=9,1 x 10^-31 кг,элементарный заряд e=1,6x10^-19 Кл.

Answer 1

E=U/d
F=E*q=U*q/d
a = F/m=U*q/(d*m)
d=at^2/2
t=корень(2*d/a)=корень(2*d/(U*q/(d*m)))=d*корень(2*m/(U*q))=0,1*корень(2/(200*9,59*10^7)) сек = 1,0212E-06 сек ~ 1 мксек
****************
другой способ
W=U*q=mv^2/2
v=корень(2*U*q/m) - максимальная скорость электрона (возле анода)
t=2d/v = 2d/корень(2*U*q/m) =d*корень(2*m/(U*q)) - ответ тот-же

Answer 2

Для решения задачи о времени полета электрона в ламповом диоде, нужно использовать уравнение движения в электрическом поле.

Общее уравнение движения заряда в электрическом поле можно записать следующим образом:

\[ qE = m \frac{\Delta v}{\Delta t}, \]

где: - \( q \) - заряд частицы, - \( E \) - напряженность электрического поля, - \( m \) - масса частицы, - \( \Delta v \) - изменение скорости, - \( \Delta t \) - изменение времени.

Для электрона, \( q = -e \) (отрицательный заряд), где \( e \) - элементарный заряд.

Поле ускоряет электрон от катода к аноду, поэтому напряженность электрического поля равна разности потенциалов между анодом и катодом, деленной на расстояние между ними:

\[ E = \frac{U}{d}, \]

где: - \( U \) - разность потенциалов между анодом и катодом, - \( d \) - расстояние между анодом и катодом.

Подставим это в уравнение движения:

\[ -e \frac{U}{d} = m \frac{\Delta v}{\Delta t}. \]

Теперь выразим \(\Delta t\):

\[ \Delta t = \frac{m d}{-e U} \Delta v. \]

В данном случае начальную скорость \(\Delta v\) мы пренебрегаем, поэтому \(\Delta t\) равно времени полета \(t\).

\[ t = \frac{m d}{-e U}. \]

Теперь подставим значения:

\[ t = \frac{(9.1 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \cdot (0.1 \ \text{м})}{-(1.6 \times 10^{-19} \ \text{Кл}) \cdot (200 \ \text{В})}. \]

Рассчитаем:

\[ t \approx \frac{9.1 \times 10^{-30}}{-3.2 \times 10^{-17}} \ \text{с} \approx -2.84 \times 10^{-13} \ \text{с}. \]

Так как время не может быть отрицательным, возможно, произошла ошибка при определении направления поля или в других данных. Проверьте условия задачи.