Question

В легендарном пулемёте «Максим» (известном многим Читателям по кинофильму «Чапаев») используется водяное охлаждение ствола. Ствол помещается в кожух, в который заливается вода. Ёмкость кожуха с водой `4` литра. Заряд пороха в патроне `3,1` грамма. Скорострельность пулемёта (количество выстрелов в минуту при непрерывной стрельбе) `600` выстр./мин. Оцените, через сколько секунд непрерывной стрельбы вода в кожухе закипит, если на нагревание воды идёт `20%` теплоты сгоревшего пороха, а начальная температура воды 20 градусов. Удельная теплота сгорания пороха `3,8` МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

57 с

Объяснение:

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания указанной массы воды до температуры кипения

$Q=cm\Delta t=4200*4*80=1.344*10^6$ Дж

Рассчитаем мощность подвода тепла к воде, в секунду производится 10 выстрелов, при этом воде передается энергия

$P=0.2*10*3.8*10^6*3.1*10^-^3=23560$ Вт

Время рассчитаем поделив количество теплоты на мощность

$t=\frac{Q}{P}=\frac{1.344*10^6}{23560}=57$ секунд.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно вычислить, сколько тепла передается от сгорания порошка в воду и определить, через какое время вода начнет закипать. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии.

1. Вычислим количество тепла, выделяющегося при сгорании заряда порошка:

   Масса заряда порошка: 3.1 г = 0.0031 кг Удельная теплота сгорания порошка: 3.8 МДж/кг = 3800000 Дж/кг

   Количество тепла Q = масса * удельная теплота = 0.0031 кг * 3800000 Дж/кг = 11780 Дж

2. 20% теплоты сгорания порошка будет передано воде, а 80% уйдет в окружающую среду. То есть, тепло переданное воде будет равно 0.2 * Q = 2356 Дж.

3. Для нагревания воды мы используем уравнение теплопередачи:

   Q = mcΔT,

   где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

   Масса воды: 4 л = 4 кг (приближенно, так как плотность воды около 1000 кг/м³) Удельная теплоемкость воды: 4186 Дж/(кг * °C) (приближенно)

   Изначальная температура воды: 20°C Температура кипения: 100°C ΔT = 100°C - 20°C = 80°C

   Тепло переданное воде: 2356 Дж

   Теперь мы можем найти массу воды, которая нагреется на данное количество тепла:

   2356 Дж = m * 4186 Дж/(кг * °C) * 80°C m = 0.007 кг

4. Теперь, зная массу воды и учитывая, что вода начинает кипеть при температуре 100°C, мы можем использовать закон Конвекции Ньютона для оценки времени, через которое вода закипит:

   Q = m * L,

   где Q - количество тепла (2356 Дж), m - масса воды (0.007 кг), L - скрытая теплота парообразования воды (около 2.25 * 10^6 Дж/кг).

   Время, через которое вода закипит:

   t = Q / (m * L) = 2356 Дж / (0.007 кг * 2.25 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0.186 сек.

Итак, оценочное время, через которое вода в кожухе закипит, составляет примерно 0.186 секунды при непрерывной стрельбе.