Question

Y^2+8(y-1)=3 ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ.​

Answer 1

Ответ:

$-4+3\sqrt{3};-4-3\sqrt{3}$

Объяснение:

$y^2+8(y-1)=3\\y^2+8y-8-3=0\\y^2+8y-11=0\\D=8^2-4*(-11)=64+44=108=>\sqrt{D}=\sqrt{36*3} =6\sqrt{3} \\y_1=\frac{-8+6\sqrt{3}}{2} =--4+3\sqrt{3}\\y_2=\frac{-8-6\sqrt{3}}{2} =--4-3\sqrt{3}$

Answer 2

$y^{2}+8(y-1)=3\\y^{2}+8y-8-3=0\\y^{2}+8y-11=0\\\\D = b^{2}-4ac\\D_{1} =k^{2}-ac\\a=1\\b=8\\c=-11\\k=\frac{b}{2}=\frac{8}{2}=4\\D_{1}=4^{2}-1(-11)=16+11=27\\\sqrt{D_{1}}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\\\\y_{1}=\frac{-k+\sqrt{D_{1}}}{a} \\y_{2}=\frac{-k-\sqrt{D_{1}}}{a}\\\\y_{1}=\frac{-4+3\sqrt{3}}{1} \\y_{2}=\frac{-4-3\sqrt{3}}{1}\\ \\y_{1}=-4+3\sqrt{3}\\y_{2}=-4-3\sqrt{3}$

Answer 3

Данное уравнение выглядит следующим образом:

y^2 + 8(y - 1) = 3

Давайте преобразуем его к виду, удобному для вычисления дискриминанта:

y^2 + 8y - 8 = 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

y^2 + 8y - 11 = 0

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 8 и c = -11. Подставим значения в формулу:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-11) D = 64 + 44 D = 108

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два действительных корня. Корни находятся по формулам:

y1 = (-b + √D) / 2a y2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения a, b, D:

y1 = (-8 + √108) / (2 * 1) ≈ 2.89 y2 = (-8 - √108) / (2 * 1) ≈ -10.89

Итак, решением уравнения y^2 + 8(y - 1) = 3 через дискриминант являются два действительных числа: y1 ≈ 2.89 и y2 ≈ -10.89.