Question

В цилиндрическом стакане, с внутренним диаметром 7 см и высотой 14 см, находятся три кубика льда с ребрами по 3 см. Сколько мл сока нужно налить в стакан, чтобы он наполнился? (straight pi=3) a)1977 b)487.5 c)433.5 d)8151

Answer 1

Ответ:

433,5 мл, сока нужно налить в стакан.

Объяснение:

h=14cm высота цилиндра

π≈3

D=7 cm диаметр цилиндра

R=D/2=7/2=3,5 см радиус цилиндра

а=3см ребро куба.

Найдем объем стакана

Vст.=πR²h

Vст=3*3,5²*14=3*3,5*3,5*14=514,5 см³ объем стакана.

Найдем объем кубика.

Vк.=а³

Vк.=3³=3*3*3=27 см³ объем одного кубика.

А трёх таких кубиков

V3к.=3*27=81 см³ объем трёх одинаковых кубиков льда.

514,5-81=433,5 cm³ остаётся в стакане объема.

1см³=1мл.

433,5*1=433,5 мл. сока нужно налить, чтобы стакан наполнился.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Объем цилиндрического стакана можно вычислить по формуле для объема цилиндра: V = πr²h, где r - радиус основания цилиндра (половина диаметра), h - высота цилиндра.

Диаметр стакана: 7 см, значит радиус: r = 7 / 2 = 3.5 см. Высота стакана: 14 см.

Объем стакана: V_стакана = π * (3.5 см)² * 14 см = 539π см³ (так как у нас дано, что "straight pi=3").

Теперь рассмотрим объем трех кубиков льда. У каждого кубика ребра 3 см, значит их объем равен: V_кубика = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³.

Так как в стакане находится три кубика, их суммарный объем: V_кубиков = 3 * 27 см³ = 81 см³.

Чтобы узнать, сколько мл сока нужно налить в стакан, чтобы он наполнился, нужно вычесть объем кубиков льда из объема стакана: V_наполнения = V_стакана - V_кубиков = 539π см³ - 81 см³ = (539 - 81)π см³ = 458π см³.

Так как нам дано, что "straight pi=3", то π = 3.

V_наполнения = 458 * 3 см³ = 1374 см³.

Чтобы перевести это в миллилитры (мл), учитываем, что 1 см³ = 1 мл: V_наполнения = 1374 мл.

Из вариантов ответа выбираем ближайший: b) 487.5 мл.

Ответ: b) 487.5