Question

Мимо пристани проходит плот. В этот момент от пристани в поселок, находящийся на расстоянии 15 км от нее, вниз по реке отправляется моторная лодка. Она дошла до поселка за время t = 3/4 ч и, повернув обратно, встретила плот на расстоянии 9 км от поселка. Каковы скорость течения реки u относительно берега и скорость лодки v относительно воды? Решал сам и у меня получилось квадратное уравнение 1 из корней которого подходит ответам и равен 4(скорость течения), а второй равняется 20 и не входит в ответ. Как быть? Другие решения с интернета не скидывать, они неверные.

Answer 1

Если отсчет вести от плота, то лодка движется от плота и обратно одинаковое время. До того, как они встретились,  прошло время, равное 2*(3/4)=3/2/ч/,  лодка прошла расстояние (15+9)=24/км/, в то время как плот 15-9=6/км/,значит, скорость течения реки  будет

u= 6/(3/2)=12/3=4/км/ч/, а скорость лодки относительно воды равна

v=24/(3/2)=8*2=16/км/ч/

Ответ 8 км/ч; 16км/ч

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть скорость течения реки относительно берега равна u, а скорость лодки относительно воды равна v.

Когда лодка движется вниз по реке, ее эффективная скорость составляет сумму скорости лодки и скорости течения реки: v_эфф = v + u.

Когда лодка движется вверх по реке, ее эффективная скорость составляет разность скорости лодки и скорости течения реки: v_эфф = v - u.

Из условия задачи мы знаем, что лодка достигла поселка за время t = 3/4 ч и встретила плот на расстоянии 9 км от поселка.

Время, которое затратила лодка на движение вниз по реке, равно t/2 = 3/8 ч, так как она затратила в два раза больше времени на весь путь от пристани до поселка.

Расстояние, которое преодолела лодка вниз по реке, равно 15 км. Заметим, что это расстояние составляет разность расстояния от пристани до поселка (15 км) и расстояния, на котором лодка встретила плот (9 км): 15 - 9 = 6 км.

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы получить два уравнения:

(v + u) = 6 / (3/8) (v - u) = 9 / (3/4)

Упростим выражения, домножив оба уравнения на соответствующие знаменатели:

8(v + u) = 2 * 6 4(v - u) = 4 * 9

После упрощения получаем:

8v + 8u = 12 4v - 4u = 36

Разделим второе уравнение на 4:

v - u = 9

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

8v + 8u = 12 v - u = 9

Выразим v из второго уравнения: v = 9 + u.

Подставим это значение в первое уравнение:

8(9 + u) + 8u = 12

Раскроем скобки и упростим:

72 + 16u = 12

16u = -60

u = -60 / 16 = -15/4 = -3.75

Таким образом, получаем, что скорость течения реки относительно берега равна