Question

В тот момент, когда мимо речной пристани по течению реки проплывает плот, от пристани начинает двигаться вниз по течению моторная лодка, направляясь в деревню, расположенную на расстоянии s=21 км от пристани (вдоль берега). Лодка приплывает в деревню через t=45 мин, поворачивает обратно и встречает плот на расстоянии l=15 км от деревни. Чему равна скорость u течения реки? Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа. Найдите скорость лодки v относительно воды. Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Все просто решал с братом физиком

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $u$ - скорость течения реки (в км/ч),
• $v$ - скорость лодки относительно воды (в км/ч).

Сначала рассмотрим движение лодки вниз по течению реки (в деревню):

1. Расстояние от пристани до деревни: $s = 21$ км.
2. Время движения лодки до деревни: $t = 45$ мин = $\frac{45}{60}$ ч = $\frac{3}{4}$ ч.
3. Скорость лодки относительно земли: $v_{\text{земля}} = v + u$ (скорость лодки относительно воды плюс скорость течения).

Из этих данных мы можем составить первое уравнение движения: $s = v_{\text{земля}} \cdot t$ $21 = (v + u) \cdot \frac{3}{4}$

Теперь рассмотрим движение лодки вверх по течению реки (обратно к плоту):

1. Расстояние от деревни до плота: $l = 15$ км.
2. Время движения лодки до плота: $t'$ (время движения от деревни до плота).

Из вторых данных мы можем составить второе уравнение движения: $l = (v - u) \cdot t'$ $15 = (v - u) \cdot t'$

Так как в данном случае лодка двигается против течения, относительная скорость будет $v - u$.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($u$ и $v$). Решим систему уравнений.

Первое уравнение: $21 = \frac{3}{4} \cdot (v + u)$ $v + u = \frac{4}{3} \cdot 21$ $v + u = 28$

Второе уравнение: $15 = (v - u) \cdot t'$

Так как $t'$ неизвестно, но нам дано, что лодка приплывает в деревню через $t = 45$ минут, то $t' = t = \frac{3}{4}$ часа.

Подставим $t' = \frac{3}{4}$ во второе уравнение: $15 = (v - u) \cdot \frac{3}{4}$ $20 = 3(v - u)$ $v - u = \frac{20}{3}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $v + u = 28$
2. $v - u = \frac{20}{3}$

Сложим оба уравнения: $2v = 28 + \frac{20}{3}$ $2v = \frac{84 + 20}{3}$ $2v = \frac{104}{3}$ $v = \frac{52}{3}$

Таким образом, скорость лодки относительно воды $v$ составляет $\frac{52}{3}$ км/ч. Округлим до целого числа: $v \approx 17 \text{ км/ч}$

Теперь найдем скорость течения реки $u$: $v + u = 28$ $u = 28 - v$ $u = 28 - 17$ $u = 11$

Скорость течения реки $u$ составляет 11 км/ч.

Итак, ответ:

• Скорость течения реки $u = 11$ км/ч.
• Скорость лодки относительно воды $v \approx 17$ км/ч.