Question

От пристани А вниз по течению реки отправляется моторная лодка и в том же направлении вдоль берега путник. Доплыв до пристани б лодка разворачивается и движется вверх против течения реки навстречу путнику. Через некоторое время лодка поравнялась с путником. Определите скорость течения реки, если скорость лодки относительно воды равна 3м/с и время её движения от пристани Б до того момента, как она поравнялась с путником, в два раза больше, чем время её движения от пристани А до пристани Б. Путник идёт с постоянной скоростью, равной 1м/с.

Answer 1

Объяснение:

это я взяла у Артёма я не краду просто продвигаю его ответ ^^ (если вы все против, то я удалю)

Answer 2

Пусть v1 - скорость течения реки. Так как скорость лодки относительно воды равна 3 м/с, то скорость лодки относительно берега равна v1 + 3 м/с. Дано, что время движения лодки от пристани А до пристани Б в два раза меньше времени ее движения от пристани Б до того момента, как она поравнялась с путником. Обозначим время движения от А до Б как t1, тогда время движения от Б до встречи с путником будет равно 2t1.

При движении вниз по течению реки лодка и путник движутся в одном направлении и, следовательно, их скорости складываются: v2 = v1 + 1 м/с

При движении вверх против течения реки, лодка и путник движутся в противоположных направлениях и их скорости вычитаются: v3 = v1 - 1 м/с

При встрече лодки и путника, пройденные ими расстояния равны, поэтому можно установить равенство: (v2 * t1) = (v3 * 2t1)

(v1 + 1) * t1 = (v1 - 1) * 2t1

Раскрыв скобки и сократив на t1, получим: v1 + 1 = 2(v1 - 1)

Раскрыв скобки, получаем: v1 + 1 = 2v1 - 2

Перенеся все, что содержит v1, влево, получим: v1 - 2v1 = -2 - 1

-v1 = -3

Перевернем знаки: v1 = 3 м/с

Таким образом, скорость течения реки равна 3 м/с.

Answer 3

Пусть V1 - скорость течения реки, V2 - скорость лодки относительно земли, V3 - скорость лодки относительно воды. Из условия задачи известно, что V3 = 3 м/с и V2 = V3 + V1.

Пусть L - расстояние от пристани А до пристани Б, T1 - время движения лодки от пристани А до того момента, как она поравнялась с путником. Тогда время движения лодки от пристани Б до того момента, как она поравнялась с путником, равно 2T1.

Расстояние, которое пройдет лодка от пристани А до пристани Б против течения реки, равно L - V1 * T1. Расстояние, которое пройдет лодка от пристани Б до того момента, как она поравнялась с путником по течению реки, равно V2 * 2T1.

Таким образом, имеем следующее уравнение: L - V1 * T1 = V2 * 2T1

Также известно, что путник и лодка поравнялись в какой-то момент времени, то есть пройденные расстояния равны: L = V2 * T1

Подставим L из второго уравнения в первое: V2 * T1 - V1 * T1 = V2 * 2T1

Упрощаем уравнение: V2 - V1 = 2V2

Выражаем V2: V2 = 2V1

Подставляем изначальные значения: V3 + V1 = 2(3