Question

1. Двигаясь вверх против течения реки, моторная лодка за некоторое время t проходит относительно берега расстояние 6 км. Скорость течения реки в 4 раза меньше скорости лодки относительно воды. Лодка разворачивается и начинает двигаться вниз по течению. Какое расстояние она пройдёт относительно берега за такое же время t? 2. Сколько времени длится разгон автомобиля, если он увеличил свою скорость от 15 м/с до 30 м/с, двигаясь с ускорением 5м/с2(в квадрате) ?

Answer 1

45 мин.=3/4 ч.

Пусть х км\ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению - (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила 60/(х-2)-60/(х+2) или 3/4 часа. Составим и решим уравнение:

60/(х-2)-60/(х+2)=3/4   |*4/3(x-2)(x+2)

80(x+2)-80(x-2)=x^2-4

80x+160-80x+160=x^2-4

x^2=320+4

x^2=324

Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.

Answer 2

1. Пусть скорость лодки относительно воды равна v, а скорость течения реки равна u. Тогда скорость лодки относительно берега равна v-u. Из условия задачи мы знаем, что лодка проходит относительно берега расстояние 6 км за время t, двигаясь против течения.

Используя формулу расстояния, можно записать:

6 = (v - u) * t

Также из условия задачи известно, что скорость течения реки в 4 раза меньше скорости лодки относительно воды:

u = v/4

Подставляя это выражение для u в первое уравнение, получаем:

6 = (3/4)v * t

Отсюда можно выразить скорость лодки относительно воды:

v = 8 км/ч

Теперь лодка поворачивает и начинает двигаться вниз по течению. Скорость лодки относительно берега теперь равна v+u. Чтобы найти расстояние, которое лодка пройдет относительно берега за то же время t, можно использовать ту же формулу расстояния:

d = (v + u) * t

Подставляя значение v и u, получаем:

d = (8 км/ч + 2 км/ч) * t = 10 км * t

Таким образом, лодка пройдет относительно берега расстояние 10 км за то же время t.

Ответ: 10 км.

2. Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известны начальная скорость u = 15 м/с, конечная скорость v = 30 м/с и ускорение a = 5 м/с^2. Необходимо найти время t.

Подставляя известные значения, получаем:

30 м/с = 15 м/с + 5 м/с^2 * t,

откуда

t = 3 с.

Ответ: разгон автомобиля длится 3 с.