Question

В тот момент, когда мимо речной пристани по течению реки проплывает плот, от пристани начинает двигаться вниз по течению моторная лодка, направляясь в деревню, расположенную на расстоянии s=21 км от пристани (вдоль берега). Лодка приплывает в деревню через t=45 мин, поворачивает обратно и встречает плот на расстоянии l=15 км от деревни. Чему равна скорость u течения реки?Найдите скорость лодки v относительно воды. ​

Answer 1

Ответ:

я ждуууцццц ттоожеееееех

Answer 2

Ответ:

пожалуйста напишите ответ. олимпиада по физике такое себе

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть $v$ - скорость моторной лодки относительно воды, а $u$ - скорость течения реки.

Когда моторная лодка движется к деревне, её скорость относительно земли будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения:

$v_1 = v + u.$

Когда лодка движется в обратном направлении, её скорость относительно земли будет равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения:

$v_2 = v - u.$

При движении вниз по течению лодка покрывает расстояние $s = 21$ км за время $t = 45$ мин (или $0.75$ часа). Таким образом, можно записать:

$v_1 \cdot t = s,$ $(v + u) \cdot 0.75 = 21. \quad (1)$

При движении вверх по течению и встрече с плотом, лодка покрывает расстояние $l = 15$ км. Время этого пути также составляет $0.75$ часа. Таким образом:

$v_2 \cdot t = l,$ $(v - u) \cdot 0.75 = 15. \quad (2)$

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно $v$ и $u$. Для этого выразим $v$ из (1) и $u$ из (2):

$v = \frac{s}{t} - u,$ $v = \frac{l}{t} + u.$

Подставим $s = 21$, $t = 0.75$ и $l = 15$:

$\frac{21}{0.75} - u = \frac{15}{0.75} + u.$

Упростим:

$28 - u = 20 + u.$

Теперь решим уравнение относительно $u$:

$2u = 8,$ $u = 4.$

Таким образом, скорость течения реки $u$ равна $4$ км/ч.

Чтобы найти скорость лодки относительно воды $v$, подставим $u$ в одно из уравнений (например, в (1)):

$v = \frac{21}{0.75} - 4 = 28 - 4 = 24.$

Скорость лодки относительно воды $v$ равна $24$ км/ч.