Question

Хлопчик стрибнув на крижину площею 3 м2 завтовшки 30 см, що плавала у річці. Знайдіть період вертикальних коливань крижини, якщо маса хлопчика дорівнює 50 кг.

Answer 1

Когда лед погружается в воду на расстояние h, выталкивающая сила увеличивается на

$\rho_0 g S\cdot h$

Где ρ0 - плотность воды, S - площадь льдины. Мы видим, что изменение выталкивающей сила (пока льдина не полностью погружена в воду) пропорционально смещению льдины с коэф-том ρ0gS. Так же ведет себя и пружина, жесткостью k = ρ0gS. Поэтому период найдем так же, как и для пружинного маятника

$T = 2\pi\sqrt{(\rho_0SH+m)/(\rho_0gS)} = 2\pi\sqrt{H/g + m/(\rho_0gS)}\approx\\\approx1.12$

Примерно 1.12 сек. Под корнем в числителе два слагаемых - масса льдины (плотность на объем) и масса мальчика

Answer 2

Для знаходження періоду вертикальних коливань крижини вам знадобиться інформація про пружність крижини (j) та її масу (m). За умовою, ви маєте масу хлопчика (m = 50 кг), але пружність крижини не вказана. Щоб продовжити, мені потрібна інформація про пружність крижини або будь-яку додаткову інформацію про систему.